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    Come trovare pendenza da un'equazione

    Un'equazione lineare è una che mette in relazione la prima potenza di due variabili, xey, e il suo grafico è sempre una linea retta. La forma standard di tale equazione è

    Ax + By + C = 0

    dove A, B e C sono costanti.

    Ogni retta ha pendenza, solitamente designata dalla lettera m. Pendenza è definita come la variazione in y divisa per la variazione di x tra due punti qualsiasi (x 1, y 1) e (x 2, y 2) sulla linea.

    m = Δy /Δx = (y 2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)

    Se la linea passa attraverso il punto (a, b) e qualsiasi altro punto casuale (x, y), la pendenza può essere espressa come:

    m = (y - b) ÷ (x - a)

    Questo può essere semplificato per produrre la forma del punto di inclinazione della linea:

    y - b = m (x - a)

    L'intercetta y della linea è il valore di y quando x = 0. Il punto (a, b) diventa (0, b). Sostituendo questo nella forma del punto di pendenza dell'equazione, si ottiene la forma di intercettazione della pendenza:

    y = mx + b

    Ora hai tutto ciò che serve per trovare la pendenza di una linea con una determinata equazione.

    Approccio generale: conversione da modulo standard a pendenza-intercetta

    Se si dispone di un'equazione in forma standard, sono necessari pochi semplici passaggi per convertirlo in intercetta pendenza modulo. Una volta che hai, puoi leggere la pendenza direttamente dall'equazione:

    Scrivi l'equazione in forma standard

    Ax + By + C = 0

    Riorganizza per ottenere y by Itself

    By = -Ax - C

    y = - (A /B) x - (C /B)

    Read Slope dall'equazione

    L'equazione y = -A /B x - C /B ha la forma y = mx + b, dove

    m = - (A /B)

    Esempi

    Esempio 1: Qual è la pendenza della linea 2x + 3y + 10 = 0?

    In questo esempio, A = 2 e B = 3, quindi la pendenza è - (A /B) = -2 /3.

    Esempio 2: Qual è la pendenza della linea x = 3 /7y -22?

    Puoi convertire questa equazione in forma standard, ma se stai cercando un metodo più diretto per trovare pendenza, è anche possibile convertire direttamente in forma di intercetta pendenza. Tutto ciò che devi fare è isolare y su un lato del segno di uguale.

    Aggiungi 22 a entrambi i lati e Metti il ​​termine y a destra

    3 /7y = x + 22

    Moltiplica entrambi i lati per 7

    3y = 7x + 154

    Dividi entrambi i lati per 3

    y = (7/3) x + 51.33

    Questa equazione ha la forma y = mx + b, e

    m = 7/3

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