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    Cos'è il test della linea verticale?

    Il concetto di una funzione è fondamentale in matematica. È un'operazione che collega elementi di un set di input, detto dominio, a elementi di un set di output, che è chiamato intervallo. I matematici spiegano comunemente le funzioni confrontandole con le macchine, come ad esempio un penny stamping machine. Quando si inserisce un centesimo, la macchina esegue un'operazione e viene emesso un ricordo stampato. Come una macchina per incidere un penny, una funzione mette in relazione ciascun elemento di input con uno e un solo elemento di uscita. Se esprimi la relazione come un grafico, una linea verticale che interseca l'asse orizzontale in qualsiasi punto può attraversare solo un punto del grafico. Se passa attraverso più di un punto, la relazione non è una funzione.

    Che aspetto ha una funzione?

    Puoi esprimere una funzione semplicemente come un insieme di punti, ma tu? Di solito lo vedo nella forma f (x) uguale a qualche relazione di x. Ad esempio, f (x) = x 2. A volte, un'altra lettera viene utilizzata per f (x), più comunemente y. Ad esempio, y = x 2. La scelta delle lettere non è importante. T = m 2 + m + 1 è anche una funzione.

    Per qualificarsi come una funzione, una relazione deve riguardare ciascun elemento nel dominio per uno e solo un elemento nell'intervallo. Ad esempio, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} è una funzione, ma g (x) = {3, 4), (3, 9)} non lo è.
    < h2> Uso del test della linea verticale

    Per utilizzare il test della linea verticale, devi essere in grado di rappresentare graficamente la relazione. Questo è facile se hai una serie di punti. Li si traccia semplicemente su un insieme di assi coordinati. Se si dispone di un'equazione, si ottiene un punto impostato immettendo vari valori e registrando le uscite. Una volta ottenuto l'insieme, si tracciano i punti e si disegna un grafico.

    Dopo aver disegnato il grafico, immagina una linea verticale all'estremità sinistra dell'asse orizzontale e spostala verso destra. Se la linea interseca più di un punto della curva in qualsiasi punto lungo il suo percorso sull'asse, il grafico non rappresenta una funzione.

    Che cos'è il test della linea orizzontale?

    Dopo di te avere una relazione grafica e utilizzare il test della linea verticale per determinare che si tratta di una funzione, è possibile eseguire il test della linea orizzontale per determinare se si tratta o meno di una funzione uno-a-uno. Ciò significa che ogni elemento dell'intervallo corrisponde a un solo elemento nel dominio. Una retta è un esempio di una funzione one-to-one, ma una parabola non lo è, perché ogni valore di input produce due soluzioni nell'intervallo.

    Per utilizzare il test della linea orizzontale, immagina una linea orizzontale a la parte superiore dell'asse verticale. Spostalo lungo l'asse e se tocca più di un punto in qualsiasi punto del suo percorso, la funzione non è uno a uno.

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