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    Quali sono gli angoli della coterminale?

    La parola "coterminal" è leggermente confusa, ma tutto ciò che è destinato a denotare sono gli angoli che terminano nello stesso punto. Se sei confuso, non lo sarai quando ti rendi conto che, per trovare un angolo di coterminale ad un angolo dato che ha la sua origine sul punto 0 di un asse x-y, devi semplicemente aggiungere o sottrarre multipli di 360 gradi. Se stai misurando gli angoli in radianti, ottieni angoli coterminali aggiungendo o sottraendo multipli di 2π.

    C'è un numero infinito di angoli coterminali

    Nella trigonometria, disegna un angolo in standard posizione scribing una linea dall'origine di un insieme di assi coordinati a un punto di terminazione. L'angolo è misurato tra l'asse xe la linea che hai segnato. L'angolo è positivo se si misura la distanza in senso antiorario rispetto alla linea e negativo se si sposta in senso orario.

    Una linea parallela all'asse x e che si estende in direzione positiva ha un angolo di 0 gradi, ma è possibile denota anche quell'angolo come 360 ​​gradi. Di conseguenza, 0 gradi e 360 ​​gradi sono angoli coterminali. È anche possibile misurare lo stesso angolo nella direzione negativa, che lo rende -360 gradi. Questo è un altro angolo coterminale con 0 gradi.

    Non c'è nulla che impedisca di effettuare due rotazioni complete in senso antiorario o orario per formare angoli di 720 e -720 gradi, che sono anche angoli di coterminale. In effetti, puoi fare tutte le rotazioni che vuoi in entrambe le direzioni, il che significa che un angolo di 0 gradi ha un numero infinito di angoli di coterminale. Questo è vero per ogni angolo.

    Gradi o radianti

    Se hai un dato angolo, diciamo 35 gradi, puoi trovare gli angoli che lo compongono aggiungendo o sottraendo multipli di 360 gradi. Questo perché il grado è definito in modo tale che un cerchio ne contenga 360.

    Un radiante è definito come l'angolo formato da una linea che traccia una lunghezza d'arco sulla circonferenza di un cerchio uguale al raggio del cerchio. Se la linea traccia l'intera circonferenza del cerchio, l'angolo che forma, in radianti, è 2π. Di conseguenza, se misuri un angolo in radianti, tutto ciò che devi fare per trovare gli angoli che lo compongono è sommare o sottrarre multipli di 2π.

    Esempi

    1. Trova due angoli coterminal con 35 gradi.

    Aggiungi 360 gradi per ottenere 395 gradi e sottrarre 360 ​​gradi per ottenere -325 gradi. Equivalentemente, è possibile aggiungere 360 ​​gradi per ottenere 395 gradi e aggiungere 720 gradi per ottenere 755 gradi. Puoi anche sottrarre 360 ​​gradi per ottenere -325 gradi e sottrarre 720 gradi per ottenere -685 gradi.

    2. Trova l'angolo positivo più piccolo, in gradi, pari a -15 radianti.

    Aggiungi multipli di 2π fino ad ottenere un angolo positivo. Dal 2π = 6,28, dobbiamo moltiplicare per 3 per finire con un angolo positivo:

    (3 • 2π) + (-15) = (18,84) + (-15) = 3,84 radianti.

    Perché 2π radianti = 360 gradi, 1 radianti = 360 /2π = 57,32 gradi.

    Pertanto, 3,84 radianti è 3,84 • 57,32 =

    220,13 gradi

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