Una volta apprese le basi dei polinomi, il passo successivo logico è imparare a manipolarli, proprio come hai manipolato le costanti quando hai imparato l'aritmetica. Dividere i polinomi può sembrare la più intimidatoria delle operazioni da padroneggiare, ma finché ricordi le regole di base sull'aggiunta e sulla sottrazione delle frazioni e sulla loro semplificazione, è un processo sorprendentemente semplice.

TL; DR (Too Long ; Did not Read)

Scrivi la divisione come frazione, con il polinomio come numeratore e il monomio come denominatore. Quindi spezza il polinomio in termini individuali (ciascuno al di sopra del denominatore /divisore) e semplifica ogni termine.

Dividere un polinomio con un oggetto monomano

Considera il seguente esempio: Dividi il polinomio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 dal monomio 6_x_ usando i seguenti passi:}

Scrivi come una frazione

Scrivi la divisione come frazione, con il polinomio come numeratore e il monomio come denominatore:

(4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}

Mostra termini individuali

Riscrivi la frazione come una serie di termini individuali, ciascuno sopra il denominatore:

(4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) - (9 /6_x_ )}

Semplifica ogni termine

Semplifica il più possibile ciascuno dei termini. Continuando con l'esempio, questo ti dà:

(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)}

TL; DR (troppo lungo, non letto)

Puoi controllare il tuo lavoro moltiplicando il risultato per il divisore originale. Concludendo questo esempio, avresti:

[(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ = 4x ​​ 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}

Poiché la moltiplicazione dà lo stesso polinomio iniziale, la risposta è corretta.