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    Come grafico una funzione

    La rappresentazione grafica delle funzioni matematiche non è troppo difficile se hai familiarità con la funzione che stai disegnando. Ogni tipo di funzione, sia essa lineare, polinomiale, trigonometrica o altre operazioni matematiche, ha le sue particolari caratteristiche e peculiarità. I dettagli delle principali classi di funzioni forniscono punti di partenza, suggerimenti e indicazioni generali per la loro rappresentazione grafica.

    TL; DR (Troppo lungo, non letto)

    Per rappresentare graficamente una funzione, calcola una set di valori dell'asse y in base ai valori dell'asse x scelti con cura, quindi tracciare i risultati.

    Funzioni lineari grafiche

    Le funzioni lineari sono tra le più facili da rappresentare; ognuno è semplicemente una linea retta. Per tracciare una funzione lineare, calcolare e segnare due punti sul grafico, quindi tracciare una linea retta che attraversi entrambi. Le forme punto-pendenza e intercetta y ti danno un punto a distanza; un'equazione lineare dell'intercetta y ha il punto (0, y) e la pendenza del punto ha qualche punto arbitrario (x, y). Per trovare un altro punto, è possibile, ad esempio, impostare y = 0 e risolvere per x. Ad esempio, per rappresentare graficamente la funzione, y = 11x + 3, 3 è l'intercetta y, quindi un punto è (0,3).

    L'impostazione y a zero ti dà la seguente equazione: 0 = 11x + 3

    Sottrai 3 da entrambi i lati: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

    Semplifica: -3 = 11x

    Dividi entrambi i lati per 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

    Semplificare: -3 ÷ 11 = x

    Quindi, il secondo punto è (-0.273,0)

    Quando si utilizza il modulo generale, si imposta y = 0 e risolvi x, quindi imposta x = 0 e risolvi y per ottenere due punti. Per rappresentare graficamente la funzione, x - y = 5, ad esempio, l'impostazione x = 0 ti dà ay di -5, e l'impostazione y = 0 ti dà una x di 5. I due punti sono (0, -5) e (5 , 0).

    Funzioni Trig Grafiche

    Le funzioni trigonometriche come seno, coseno e tangente sono cicliche e un grafico realizzato con funzioni trigonometriche ha un pattern ondulato a ripetizione regolare. La funzione y = sin (x), ad esempio, inizia con y = 0 quando x = 0 gradi, quindi aumenta gradualmente ad un valore di 1 quando x = 90, diminuisce a 0 quando x = 180, diminuisce a -1 quando x = 270 e ritorna a 0 quando x = 360. Il modello si ripete indefinitamente. Per le funzioni sin (x) e cos (x) semplici, y non supera mai l'intervallo da -1 a 1 e le funzioni si ripetono sempre ogni 360 gradi. Le funzioni tangente, cosecante e secante sono un po 'più complicate, sebbene anch'esse seguano schemi ripetuti rigorosamente.

    Altre funzioni trigonometriche generalizzate, come y = A × sin (Bx + C) offrono le proprie complicazioni, sebbene con lo studio e la pratica, è possibile identificare come questi nuovi termini influenzano la funzione. Ad esempio, la costante A modifica i valori massimo e minimo, quindi diventa A e negativo A anziché 1 e -1. Il valore costante B aumenta o diminuisce la frequenza di ripetizione e la costante C sposta il punto iniziale dell'onda a sinistra oa destra.

    Rappresentazione grafica con il software

    Oltre a rappresentare manualmente il grafico su carta, è possibile creare automaticamente grafici di funzioni con software per computer. Ad esempio, molti programmi di fogli di calcolo hanno funzionalità grafiche incorporate. Per rappresentare graficamente una funzione in un foglio di calcolo, si crea una colonna di valori x e l'altra, che rappresenta l'asse y, come funzione calcolata della colonna del valore x. Dopo aver completato entrambe le colonne, selezionale e scegli la funzione di stampa a dispersione del software. Il grafico a dispersione traccia una serie di punti discreti in base alle tue due colonne. Puoi opzionalmente scegliere di mantenere il grafico come punti discreti o di connettere ciascun punto, creando una linea continua. Prima di stampare il grafico o salvare il foglio di calcolo, etichettare ciascun asse con una descrizione appropriata e creare un'intestazione principale che descriva lo scopo del grafico.

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