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    Proprietà associative e commutative di addizione e moltiplicazione (con esempi)

    In matematica, le proprietà associative e commutative sono leggi applicate all'addizione e alla moltiplicazione che esistono sempre. La proprietà associativa afferma che è possibile raggruppare nuovamente i numeri e si otterrà la stessa risposta e la proprietà commutativa afferma che è possibile spostare i numeri e arrivare comunque alla stessa risposta.
    Che cos'è la proprietà associativa?

    La proprietà associativa deriva dalle parole "associa" o "gruppo". Si riferisce al raggruppamento di numeri o variabili in algebra. Puoi raggruppare nuovamente numeri o variabili e otterrai sempre la stessa risposta.

    Questa equazione mostra la proprietà associativa dell'aggiunta:

    ( a
    + b
    ) + c
    \u003d a
    + ( b
    + c
    )

    (2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

    Questa equazione mostra la proprietà associativa della moltiplicazione:

    ( a
    × b
    ) × c
    \u003d a
    × ( b
    × c
    )

    (2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

    In alcuni casi, puoi semplificare un calcolo moltiplicando o aggiungendo un ordine diverso, ma arrivando alla stessa risposta:

    Che cos'è 19 + 36 + 4?

    19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
    Che cos'è la proprietà commutativa?

    La proprietà commutativa in matematica deriva dalle parole "permuta "o" spostati ". Questa regola afferma che puoi spostare numeri o variabili in algebra e ottenere comunque la stessa risposta.

    Questa equazione definisce la proprietà commutativa dell'aggiunta:

    a
    + < em> b
    \u003d b
    + a

    4 + 2 \u003d 2 + 4

    Questa equazione definisce la proprietà commutativa della moltiplicazione:

    a
    × b
    \u003d b
    × a

    3 × 2 \u003d 2 × 3

    A volte riorganizzare l'ordine semplifica l'aggiunta o la moltiplicazione:

    Che cos'è 2 × 16 × 5?

    2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
    Problemi di pratica aggiuntivi per gli studenti

    6 + (4 + 2) \u003d 12, quindi (6 + 4) + 2 \u003d

    Trova il numero mancante in questa equazione:

    3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

    Qual è questa equazione uguale a:

    6 × (2 × 9)

    Trova il numero mancante:

    2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4

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