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    Come calcolare la capacità di un cilindro

    Che si tratti di un serbatoio d'acqua, una bomboletta di vernice o una provetta, ogni contenitore cilindrico ha due caratteristiche in comune. Ha una sezione circolare e una particolare estensione nello spazio, chiamata lunghezza o altezza. Se vuoi conoscere la capacità del cilindro, che è quanto contiene, sostanzialmente stai calcolando il suo volume. C'è una formula semplice per questo, ma c'è un problema. Devi anche tener conto dello spessore delle pareti del contenitore. Nella maggior parte dei casi, questa quantità è trascurabile, ma non sempre. Ancora una cosa: la capacità viene solitamente misurata in galloni o litri, quindi se si desidera tali unità, è necessario convertire da piedi cubici, pollici o unità metriche.

    TL; DR (Too Long; Didn ' t Leggi)

    Calcola il volume usando V \u003d πr 2h o V \u003d (πd 2h) /4. Poiché la capacità è diversa dal volume esterno, è necessario misurare le dimensioni interne se il cilindro ha pareti spesse.
    Volume e capacità

    Le parole "volume" e "capacità" sono spesso utilizzate in modo intercambiabile, ma esse significano cose diverse. Il volume di un cilindro è uguale alla quantità di spazio che occupa e potresti misurarlo immergendolo in acqua e misurando la quantità di acqua spostata. La capacità, d'altra parte, si riferisce alla quantità di liquido o materia solida che il cilindro può contenere. Se hai un cilindro con pareti spesse, la sua capacità potrebbe essere significativamente diversa dal suo volume.
    Calcolo del volume di un cilindro

    La formula per calcolare il volume di un cilindro con raggio r e altezza h è:

    V \u003d πr 2h.

    In pratica, è difficile misurare il raggio, perché per farlo, devi individuare il centro della bocca del cilindro. È molto più facile misurare il diametro, che è la distanza massima tra le pareti. Poiché il raggio è uguale alla metà del diametro (d \u003d 2r), la formula del volume in termini di diametro diventa:

    V \u003d π • (d /2) 2 • h.

    Ciò semplifica:

    V \u003d (πd 2h) /4.

    Se le pareti sono trascurabilmente sottili, il volume è uguale alla capacità, ma se le pareti sono spesse, la capacità è più piccolo del volume. Per assicurarti di calcolare la capacità e non il volume, dovresti misurare il raggio interno del cilindro e misurare la lunghezza dal fondo interno alla bocca del cilindro.
    Conversione in galloni o litri

    Se effettui le misure in pollici, il risultato sarà in pollici cubi. Allo stesso modo, misura in piedi e ottieni capacità in piedi cubici, oppure misura in centimetri o metri e ottieni il risultato rispettivamente in centimetri cubi o metri cubi. In tutti i casi, avrai bisogno di un fattore di conversione per esprimere il risultato in galloni o litri:

  • 1 pollice cubo \u003d 0,004329 galloni USA

  • 1 pollice cubo \u003d 0.000579 piedi cubi

  • 1 piede cubo \u003d 7,4813 galloni USA

  • 1 centimetro cubo (1 millilitro) \u003d 0,000264 galloni US

  • 1 metro cubo \u003d 264 galloni americani

  • 1 litro \u003d 0,264201 galloni americani; 1 gallone USA \u003d 3,79 litri

  • 1 gallone imperiale \u003d 1,2 galloni USA; 1 gallone USA \u003d 0,832701 galloni imperiali


    Esempio

    Un serbatoio di acqua cilindrico in cemento ha pareti da 3 pollici e una base da 3 pollici. Le sue misure esterne sono: diametro \u003d 8 piedi; altezza \u003d 5 piedi. Qual è la sua capacità?

    Le pareti di questo cilindro non sono trascurabilmente sottili, quindi sono necessarie le misure interne. Dato che conosci lo spessore delle pareti, puoi calcolarle. Sottrarre due volte lo spessore della parete (6 pollici) dal diametro esterno indicato per ottenere il diametro interno (8 piedi \u003d 96 pollici; 96 - 6 \u003d 90 pollici diametro interno). Per ottenere l'altezza interna, è necessario sottrarre lo spessore del fondo (3 pollici) dall'altezza data (5 piedi \u003d 60 pollici; 60 - 3 \u003d 57 pollici all'interno dell'altezza).

    Utilizzando la formula V \u003d (πd 2h) /4, ottieni:

    V \u003d [π (90) 2 • 57] ÷ 4

    V \u003d [π (8100) • 57] ÷ 4

    V \u003d [π (461.700)] ÷ 4

    V \u003d 362.618.33 pollici cubici, o 209.74 piedi cubici, 1.569.77 galloni USA, 1.307,15 galloni imperiali o 5.949,43 litri.

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