Quando hai imparato per la prima volta a calcolare l'area bidimensionale, probabilmente ti sei esercitato con quadrati e rettangoli, usando la semplice formula lunghezza
× larghezza
. Esiste una formula semplice per determinare l'area di un cerchio anche in piedi quadrati ma, invece di lunghezza o larghezza, è necessario conoscere il raggio dell'area rotonda.

TL; DR (Too Long; Did't Leggi)

La formula per l'area di un cerchio è A
\u003d π_r_ ^{2, dove A
è l'area e r
è il raggio del cerchio o dell'area rotonda.
Raggio e diametro}

Invece di misurare i cerchi - o davvero, qualsiasi forma rotonda - in termini di lunghezza e larghezza, li misurate in base al loro raggio o diametro. Il raggio descrive la distanza della linea retta dal punto centrale del cerchio a qualsiasi punto del cerchio stesso. Raddoppia il raggio per ottenere il diametro, o per dirlo in altro modo, il diametro si riferisce alla distanza della linea retta da qualsiasi punto del cerchio, attraverso il punto medio del cerchio e quindi verso l'estremità opposta del cerchio.

Quindi, se ti viene dato il diametro del cerchio, puoi semplicemente dividerlo per due per ottenere il raggio. Ad esempio, se ti viene detto che un cerchio ha un diametro di 10 piedi, il raggio è:

10 piedi ÷ 2 \u003d 5 piedi
Presentazione della circonferenza

Ce n'è ancora uno misurazione che potrebbe essere necessario conoscere per le aree circolari: circonferenza. La circonferenza ti dice la distanza intorno al bordo dell'area rotonda e, proprio come il diametro, c'è una stretta relazione tra il raggio e la circonferenza. Se conosci la circonferenza di un cerchio, dividi per 2π per trovare il raggio. Quindi, se ti dicessero che un cerchio ha una circonferenza di 314 piedi, calcoleresti:

314 piedi ÷ 2π \u003d 50 piedi

Quindi 50 piedi è il raggio di quel cerchio.
Calcolo dell'area di un cerchio

Ora che hai capito le relazioni tra i diversi modi di misurare un cerchio - e come estrarre il raggio da ciascuno di essi - è tempo di calcolare effettivamente l'area del cerchio, usando la formula A
\u003d π_r_ ^{2. Una
rappresenta l'area del cerchio e r
è il suo raggio.}

1. Sostituisci il raggio nella formula
   
   

   Sostituisci la lunghezza del raggio del tuo cerchio nella formula. Ricorda: se vuoi che la tua risposta sia in piedi quadrati, anche il raggio deve essere misurato in piedi. Immagina di avere un cerchio di raggio 20 piedi. Sostituendo 20 con r
   nella formula si ottiene:
   

   A
   \u003d π × (20 ft) ²
   

2. Semplifica l'equazione
   
   

   Semplifica il lato destro dell'equazione. La maggior parte degli insegnanti ti permetterà di sostituire 3.14 per il valore di pi, che ti dà:
   

   A
   \u003d (3.14) × (20 ft) ²
   

   Quale quindi semplifica:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 ft ²⁾
   

   E infine:
   

   A
   \u003d 1256 ft ²
   

   Questa è l'area della tua cerchia.