Proprio come un'equazione quadratica può mappare una parabola, i punti della parabola possono aiutare a scrivere un'equazione quadratica corrispondente. Le parabole hanno due forme di equazione: standard e vertice. Nella forma del vertice, y
= a
( x
- h
) <sup>2 + k
, le variabili h
e k
sono le coordinate del vertice della parabola. Nel formato standard, y = ax
2 + bx
+ c
, un'equazione parabolica assomiglia ad una classica equazione quadratica. Con solo due dei punti della parabola, il suo vertice e l'altro, puoi trovare un vertice dell'equazione parabolica e forme standard e scrivere la parabola algebricamente.</sup>

Sostituire in Coordinate per il vertice

Sostituire il coordinate del vertice per h
e k
nella forma del vertice. Per un esempio, lascia che il vertice sia (2, 3). Sostituendo 2 per h
e 3 per k
in y = a
( x
- h
) <sup>2 + k
risultati in y
= a
( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Sostituisci in Coordinate per il punto

Sostituisci le coordinate del punto per x
e y
nell'equazione. In questo esempio, lascia che sia il punto (3, 8). Sostituendo 3 per x
e 8 per y
in y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 risultati in 8 = a
(3 - 2) 2 + 3 o 8 = a
(1) 2 + 3, che è 8 = < em> a
+ 3.</sup>

Risolvi per una

Risolvi l'equazione per a
. In questo esempio, la risoluzione di a
risulta in 8 - 3 = a
- 3, che diventa a
= 5.

Sostituisci a

Sostituisci il valore di a
nell'equazione del passaggio 1. In questo esempio, sostituendo a
in y
= a
( x
- 2) <sup>2 + 3 risultati in y
= 5 ( x
- 2) 2 + 3.</sup>

Converti in formato standard

Piazza l'espressione tra parentesi, moltiplica i termini in base al valore di a
e combina i termini simili per convertire l'equazione in forma standard. Concludendo questo esempio, la quadratura ( x
- 2) risulta in x
^{2 - 4_x_ + 4, che moltiplicato per 5 risulta in 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. L'equazione ora si legge come y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, che diventa y
= 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 dopo aver unito termini simili.}

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Imposta una delle due forme a zero e risolvi l'equazione per trovare i punti in cui la parabola incrocia l'asse x.
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