Un compito comune in matematica è calcolare ciò che è chiamato il valore assoluto di un dato numero. In genere utilizziamo barre verticali attorno al numero per annotarlo, come si può vedere nella figura. Leggere il lato sinistro dell'equazione come "il valore assoluto di -4."

Computer e calcolatori utilizzano spesso il formato "abs (x)" invece delle barre verticali per rappresentare il valore assoluto. Questo articolo userà quel formato dal momento che eHow non consente l'uso della barra verticale negli articoli.

Ciò che ci viene realmente chiesto è quanto lontano il numero sia zero su una linea numerica. Questo è un argomento estremamente semplice, che viene tipicamente introdotto nella scuola media, ma ha applicazioni più avanzate nella matematica delle scuole superiori e del college.

Come accennato nell'introduzione, il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero su una linea numerica. Le distanze sono sempre positive, non importa in quale direzione andiamo. Non diciamo mai che stiamo guidando per cinque miglia negative verso il negozio.

Il valore assoluto di un numero è semplicemente la versione positiva di un numero. Se ci viene chiesto di calcolare abs (5), prendiamo semplicemente atto del fatto che 5 è a cinque unità di distanza da 0 su una linea numerica. Diciamo che abs (5) = 5. "Il valore assoluto di 5 è 5."

Come altro esempio, se ci viene chiesto di calcolare abs (-3), prendiamo atto del fatto che - 3 è a 3 unità di distanza da 0. Capita di trovarsi a sinistra di 0 su una linea numerica, ma è ancora a 3 unità di distanza. Diciamo che abs (-3) = 3. "Il valore assoluto di -3 è 3." Se il nostro numero originale è negativo, rispondiamo solo con la versione positiva del numero.

A volte gli studenti si confondono e pensano che il valore assoluto ci dice di cambiare il segno del numero. Quello non è vero. Guarda la formula a sinistra. Ci dice che se il numero è positivo o 0, lascia stare. Questa è la risposta. Se è negativo, la tua risposta è negativa di quel negativo, il che lo rende positivo. Ricorda: la risposta a un problema di valore assoluto è sempre positiva.

Questo è tutto ciò che c'è a livello di base, e certamente nei gradi inferiori questo è tutto ciò che gli studenti dovrebbero sapere. A volte gli studenti si arrabbiano con questo, sentendo che la questione è uno scherzo e un insulto alla loro intelligenza. Mentre il compito presentato in questo articolo è davvero molto semplice, il valore assoluto gioca un ruolo importante nella matematica successiva, ed è usato in modi più complicati.

Per fornire un po 'di anteprima, immagina che una macchina riempie un una bottiglia di soda e un'altra macchina controlla che contenga tra 11,9 e 12,1 once. di soda (per conformarsi alla legalità dell'etichettatura con 12 once.) Se x è il numero effettivo di once di soda nella bottiglia, allora la macchina deve garantire che abs (x - 12) < 0.1.

In realtà sembra peggio di quello che è. Quello che stiamo dicendo è che il peso della soda non deve essere superiore a 0,1 once. sopra o sotto l'obiettivo di 12 once. Se è leggermente fuori, non ci importa se è leggermente più alto o leggermente più basso. Tutto ciò di cui ci preoccupiamo è che l'entità dell'errore è inferiore a 0,1. Questo è un esempio di un modo più avanzato in cui possiamo usare il valore assoluto. In effetti, un problema molto simile a questo è apparso su un vecchio esame SAT.

Per ora, assicurati di aver compreso l'idea di base su come calcolare un valore assoluto, in modo da aver vinto avere problemi quando lo vedi di nuovo in contesti più avanzati.