In fisica, i sistemi non hermitiani sono sistemi che non possono essere descritti da standard (cioè, hermitiano) leggi della meccanica quantistica, o più precisamente, che può essere descritto solo da Hamiltoniani non hermitiani. I sistemi non hermitiani sono onnipresenti in natura. Molti sistemi aperti, cioè., sistemi non completamente isolati dal resto del mondo, appartengono a questa classe. La topologia di questi sistemi (cioè, proprietà robuste e immuni a qualsiasi modifica dei parametri) è fondamentalmente modellato dal cosiddetto "effetto pelle non hermitiana, " che porta a una corrispondenza di confine non convenzionale, che non è mai stato osservato nei sistemi hermitiani.

Il principio della corrispondenza bulk-boundary crea essenzialmente una relazione tra una proprietà bulk di un materiale codificato in un invariante topologico e ciò che accade al suo confine (ad es. sulla sua superficie o sui bordi). Per formulare questa corrispondenza bulk-bounder, i fisici richiedono una definizione generale e calcolabile degli invarianti topologici.

Finora, la maggior parte delle costruzioni di invarianti topologici non hermitiani sono state basate su un bell'oggetto geometrico noto come zona di Brillouin generalizzata (GBZ), che è stato introdotto per la prima volta l'anno scorso da un team di ricercatori della Tsinghua University in Cina. Questo calcolo, però, a volte può essere molto difficile da eseguire (ad es. per sistemi disordinati), soprattutto per gli scienziati meno esperti.

Per superare questo limite, gli stessi ricercatori che hanno presentato il calcolo GBZ hanno recentemente escogitato una costruzione più semplice e intuitiva degli invarianti topologici. Hanno presentato questo nuovo approccio in un articolo pubblicato in Lettere di revisione fisica .

"Adottiamo un approccio con funzione d'onda nello spazio reale, che è stato stimolato da studi precedenti che esploravano i sistemi hermitiani di Alexei Kitaev e successivi lavori di altri, "Zhong Wang, uno dei ricercatori che ha condotto lo studio, ha detto a Phys.org. "A prima vista, questo approccio allo spazio reale sembra inadatto per i sistemi non hermitiani a causa del comportamento peculiare noto come "effetto pelle non hermitiano" dei sistemi non hermitiani. Ma a un certo punto, ci siamo resi conto che potrebbe funzionare anche in presenza di effetto pelle non hermitiano. Infatti, lo fa."

Il nuovo approccio per il calcolo degli invarianti topologici proposto da Wang e dai suoi colleghi prevede innanzitutto il calcolo delle funzioni d'onda di un sistema nello spazio reale, che è una procedura standard. Una volta calcolate queste funzioni d'onda, gli invarianti topologici non hermitiani possono essere facilmente calcolati utilizzando una serie di formule introdotte dai ricercatori.

Una caratteristica chiave di questa nuova costruzione proposta dai ricercatori è che richiede l'adozione della cosiddetta "condizione di confine aperto". Infatti, la condizione periodica al contorno, che viene generalmente impiegato nello studio dei sistemi hermitiani, porterebbe a risultati non validi.

"Il nostro studio fornisce un approccio semplice per invarianti topologici non hermitiani, e approfondisce anche la nostra comprensione della topologia non hermitiana, " Wang ha detto. "Questo approccio ha diversi vantaggi. Primo, è facile da usare; secondo, è ampiamente applicabile (ad es. può essere applicato a sistemi casuali in cui la zona di Brillouin generalizzata non è facile da definire)."

L'approccio semplice e intuitivo introdotto da Wang e dai suoi colleghi potrebbe far luce su alcuni degli aspetti più confusi della topologia non hermitiana e della teoria delle bande non di Bloch. La loro costruzione fornisce anche prove convincenti che alcune caratteristiche peculiari e tuttavia generali dei sistemi non hermitiani sono, infatti, vero e naturale.

Nel futuro, la teoria potrebbe avere una serie di applicazioni nel mondo reale. Ad esempio, potrebbe aiutare la progettazione di laser di alta qualità basati su idee topologiche.

"Ora stiamo lavorando con fisici sperimentali per portare alla realtà più concezioni non hermitiane, " Wang ha detto. "Tra gli altri sforzi, stiamo studiando la ricca fisica a molti corpi dei sistemi non hermitiani, che attualmente è poco compreso."

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