Uno scienziato della Penn State che studia le strutture cristalline ha sviluppato una nuova formula matematica che potrebbe risolvere un problema vecchio di decenni nella comprensione dello spaziotempo, il tessuto dell'universo proposto nelle teorie della relatività di Einstein.

"La relatività ci dice che spazio e tempo possono mescolarsi per formare un'unica entità chiamata spaziotempo, che è quadridimensionale:tre assi spaziali e un asse temporale, " disse Venkatraman Gopalan, professore di scienza dei materiali, ingegneria e fisica alla Penn State. "Però, qualcosa sull'asse del tempo sporge come il pollice dolorante."

Affinché i calcoli funzionino all'interno della relatività, gli scienziati devono inserire un segno negativo sui valori temporali che non devono posizionare sui valori spaziali. I fisici hanno imparato a lavorare con i valori negativi, ma significa che lo spaziotempo non può essere trattato utilizzando la tradizionale geometria euclidea e deve invece essere visto con la più complessa geometria iperbolica.

Gopalan ha sviluppato un approccio matematico in due fasi che consente di sfumare le differenze tra spazio e tempo, rimuovendo il problema del segno negativo, fungendo da ponte tra le due geometrie.

"Da più di 100 anni, c'è stato uno sforzo per mettere sullo stesso piano spazio e tempo, " ha detto Gopalan. "Ma questo non è realmente accaduto a causa di questo segno meno. Questa ricerca rimuove quel problema almeno nella relatività speciale. Spazio e tempo sono davvero sullo stesso piano in quest'opera." La carta, pubblicato oggi (27 maggio) sulla rivista Acta Cristallografica A , è accompagnato da un commento in cui due fisici scrivono che l'approccio di Gopalan potrebbe essere la chiave per unificare la meccanica quantistica e la gravità, due campi fondamentali della fisica che devono ancora essere completamente unificati.

"L'idea di Gopalan dei cristalli spaziotemporali relativistici generali e di come ottenerli è sia potente che ampia, " ha detto Martin Bojowald, professore di fisica alla Penn State. "Questa ricerca, in parte, presenta un nuovo approccio a un problema in fisica che è rimasto irrisolto per decenni."

Oltre a fornire un nuovo approccio per mettere in relazione lo spaziotempo con la geometria tradizionale, la ricerca ha implicazioni per lo sviluppo di nuove strutture con proprietà esotiche, noti come cristalli dello spaziotempo.

I cristalli contengono una disposizione ripetuta di atomi, e negli ultimi anni gli scienziati hanno esplorato il concetto di cristalli temporali, in cui lo stato di un materiale cambia e si ripete anche nel tempo, come una danza. Però, il tempo è scollegato dallo spazio in quelle formulazioni. Il metodo sviluppato da Gopalan consentirebbe di esplorare una nuova classe di cristalli spaziotemporali, dove spazio e tempo possono mescolarsi.

"Queste possibilità potrebbero inaugurare una classe completamente nuova di metamateriali con proprietà esotiche altrimenti non disponibili in natura, oltre a comprendere gli attributi fondamentali di un certo numero di sistemi dinamici, " disse Avadh Saxena, un fisico al Los Alamos National Laboratory.

Il metodo di Gopalan prevede la fusione di due osservazioni separate dello stesso evento. La fusione si verifica quando due osservatori si scambiano le coordinate temporali ma mantengono le proprie coordinate spaziali. Con un ulteriore passaggio matematico chiamato rinormalizzazione, questo porta allo "spaziotempo misto rinormalizzato".

"Diciamo che io sono a terra e tu stai volando sulla stazione spaziale, ed entrambi osserviamo un evento come una cometa che vola via, " Disse Gopalan. "Fai la tua misurazione di quando e dove l'hai visto, e faccio mio dello stesso evento, e poi confrontiamo le note. Allora adotto la tua misurazione del tempo come mia, ma conservo la mia misurazione spaziale originale della cometa. A tua volta adotti la mia misurazione del tempo come tua, ma mantieni la tua misura spaziale della cometa. Da un punto di vista matematico, se facciamo questa fusione delle nostre misurazioni, il fastidioso segno meno scompare."