Quando un quadrato è inscritto in un cerchio, puoi facilmente trovare l'area di una forma da quella dell'altro. Il raggio del cerchio, che determina la sua area, è metà della lunghezza della diagonale del quadrato. La lunghezza di questa diagonale forma un triangolo rettangolo con la lunghezza e la larghezza del quadrato. Ciò significa che puoi calcolare la lunghezza della diagonale usando il teorema di Pitagora, che mette in relazione le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo.

Trova la radice quadrata dell'area del quadrato. Ad esempio, se il quadrato ha un'area di 100 in²: √100 = 10 in. Questa è la lunghezza di ciascuno dei lati del quadrato.

Piazza nuovamente questa lunghezza e moltiplica il risultato per 2: 2 × 10² = 200. Questa è la somma delle lunghezze quadrate dei lati.

Trova la radice quadrata di questa risposta: √200 = 14.14. Questa è la lunghezza della diagonale del quadrato.

Dividi il risultato per 2: 14.14 ÷ 2 = 7.07. Questa è la lunghezza del raggio del cerchio.

Piazza il raggio e moltiplica il risultato per la costante pi: 7.07² × 3.142 = 157 in². Questa è l'area del cerchio.

Suggerimento

Per convertire in un unico passaggio, basta moltiplicare l'area del quadrato per 1.571, che è la metà di pi.