La rotazione di un disco su un albero spesso si traduce in movimento lineare. L'esempio più ovvio è una ruota di automobile, ma il movimento in avanti può anche essere importante quando si progettano ingranaggi e sistemi di cinghie. La traslazione dalla rotazione alla velocità lineare è semplice; tutto quello che devi sapere è il raggio (o diametro) del disco rotante. Se si desidera la velocità lineare in piedi al minuto, è importante ricordare che è necessario misurare il raggio in piedi.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Per un rotazione del disco a n rpm, la velocità di avanzamento dell'albero collegato è n • 2πr se il raggio del disco è r.

Il calcolo di base

Designare un punto P sulla circonferenza di un disco rotante. P entra in contatto con la superficie una volta per ogni giro e ad ogni giro percorre una distanza pari alla circonferenza del cerchio. Se la forza di attrito è sufficiente, l'albero collegato al disco si sposta in avanti alla stessa distanza con ogni rotazione. Un disco con raggio r ha una circonferenza di 2πr, quindi ogni rotazione sposta l'albero in avanti di quella distanza. Se il disco gira n volte al minuto, l'albero muove una distanza n • 2πr ogni minuto, che è la sua velocità (s) in avanti.

s = n • 2πr

È più comune a misurare il diametro (d) di un disco, ad esempio una ruota dell'auto, rispetto al raggio. Poiché r = d ÷ 2, la velocità di avanzamento della macchina diventa nπd, dove n è la velocità di rotazione del pneumatico.

s = n • πd

Esempio

Un'auto con pneumatici da 27 pollici viaggia a 60 miglia all'ora. Quanto velocemente girano le ruote?

Converti la velocità dell'auto da miglia all'ora a piedi al minuto: 60 mph = 1 miglio al minuto, che a sua volta è 5,280 piedi /min. Il pneumatico dell'auto ha un diametro di 1.125 piedi. Se s = n • πd, divide entrambi i lati dell'equazione per πd:

n = s ÷ πd = (5280 ft /min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 giri /min.

Attrito È un fattore

Quando un disco in contatto con una superficie ruota, l'albero attorno al quale ruota il disco avanza solo se la forza di attrito tra il disco e la superficie è sufficientemente grande da impedire lo slittamento. La forza di attrito dipende dal coefficiente di attrito tra le due superfici in contatto e dalla forza verso il basso esercitata dal peso del disco e dal peso applicato all'albero. Questi creano una forza perpendicolare verso il basso nel punto di contatto chiamato la forza normale, e questa forza diventa minore quando la superficie è inclinata. Le gomme di una macchina possono iniziare a scivolare quando l'auto si arrampica su una collina e possono scivolare sul ghiaccio, perché il coefficiente di attrito del ghiaccio è inferiore a quello dell'asfalto.

Lo slittamento influisce sul movimento in avanti. Quando si traduce la velocità di rotazione in velocità lineare, è possibile compensare lo slittamento moltiplicando per un fattore appropriato derivato dal coefficiente di attrito e dall'angolo di inclinazione.