Le tre caratteristiche principali di un cerchio sono la sua circonferenza, il suo diametro e il suo raggio. Tutte le cerchie condividono proprietà comuni che consentono formule che mettono in relazione queste caratteristiche l'una con l'altra. Ad esempio, il famoso numero pi
(circa 3,14, o più precisamente, 3,14156) è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, e questo rapporto vale per tutti i cerchi. È anche vero che la circonferenza di un cerchio ha una relazione specifica con il suo raggio, e questo significa che esiste una semplice formula per calcolare il raggio di un cerchio se si conosce la sua circonferenza.

Capire la circonferenza

La circonferenza di un cerchio è la distanza attorno al bordo di un cerchio. È ciò che si disegna se si utilizza una bussola pin-and-pencil standard per disegnare un cerchio attorno a un punto centrale. La circonferenza di un cerchio è direttamente proporzionale al diametro e al raggio del cerchio.

Raggio di comprensione

Il raggio di un cerchio è una linea tracciata dal centro diretto del cerchio al suo bordo esterno. Un raggio può essere disegnato in qualsiasi direzione dal punto centrale. Il raggio di un cerchio è esattamente la metà della lunghezza del diametro dello stesso cerchio, che è una linea che divide il cerchio in due metà uguali.

La relazione tra circonferenza e raggio

La definizione di pi
rivela l'equazione per la circonferenza di un cerchio. Pi
è uguale alla circonferenza di un cerchio diviso per il suo diametro. In termini matematici questo assomiglia al seguente:

pi
= C /d

Si ottiene l'equazione per la circonferenza risolvendo per C nell'equazione di cui sopra.

C = pi
xd

E dal momento che il diametro di un cerchio è due volte più lungo del suo raggio, puoi sostituire 2r per d, con r che sta per raggio.

C = pi
x 2r

Calcolo del raggio usando la circonferenza

Se conosci la circonferenza di un cerchio, puoi usare l'equazione per circonferenza da risolvere per raggio di quel cerchio. Prima devi riorganizzare l'equazione per risolvere per r. Fallo dividendo entrambi i lati con pi
x 2. Questa operazione si annullerà sul lato destro dell'equazione e lascerà r da sola. Se si capovolgono i lati dell'equazione, apparirà come segue:

r = C /( pi
x 2)

Supponiamo che tu sappia che la circonferenza di un cerchio è di 20 centimetri e vuoi calcolare il raggio. Basta collegare il valore per la circonferenza all'equazione e risolvere. Ricorda che pi
è approssimativamente uguale a 3,14.

r = 20 cm /(3,14 x 2) = 3,18 cm