Algebra è la divisione della matematica che si occupa di operazioni e relazioni. Le sue aree di interesse spaziano dalla risoluzione di equazioni e disuguaglianze a funzioni grafiche e polinomi. La complessità di Algebra cresce con l'aumentare delle variabili e delle operazioni, ma inizia le sue fondamenta in equazioni e disuguaglianze lineari.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Differenze chiave tra equazioni lineari e le disuguaglianze includono il numero di possibili soluzioni e il modo in cui sono rappresentate graficamente.
Equazioni lineari

Un'equazione lineare è qualsiasi equazione che coinvolge una o due variabili i cui esponenti sono una. Nel caso di una variabile, esiste una soluzione per l'equazione. Ad esempio, con 2_x_ \u003d 6, x
può essere solo 3.
Disuguaglianze lineari

Una disuguaglianza lineare è qualsiasi istruzione che coinvolge una o due variabili i cui esponenti sono uno, dove la disuguaglianza piuttosto che l'uguaglianza è il centro del fuoco. Ad esempio, con 3_y_ <2, "<" rappresenta meno di e il set di soluzioni include tutti i numeri y
<2/3.
Equation Solutions

Un'ovvia differenza tra linear equazioni e disuguaglianze sono la soluzione. Un'equazione lineare di due variabili può avere più di una soluzione.

Ad esempio, con x
\u003d 2_y_ + 3, (5, 1), quindi (3, 0) e (1 , -1) sono tutte soluzioni all'equazione.

In ogni coppia, x è il primo valore e y è il secondo valore. Tuttavia, queste soluzioni rientrano nella riga esatta descritta da y
\u003d ½ x
- 3/2.
Soluzioni per la disuguaglianza

Se la disuguaglianza fosse x
? 2_y_ + 3, esisterebbero le stesse soluzioni lineari appena fornite oltre a (3, -1), (3, -2) e (3, -3), dove possono esistere più soluzioni per lo stesso valore di x
o lo stesso valore di y
solo per le disuguaglianze. Il "?" significa che non è noto se x
sia maggiore o minore di 2_y_ + 3. Il primo numero in ciascuna coppia è il valore x e il secondo è il valore y.
Linee grafiche

Il grafico delle disuguaglianze lineari include una linea tratteggiata se sono maggiori o minori di ma non uguali. Le equazioni lineari, d'altra parte, includono una linea continua in ogni situazione. Inoltre, le disuguaglianze lineari includono regioni ombreggiate, mentre le equazioni lineari no.
Complessità di equazioni

La complessità delle disuguaglianze lineari supera la complessità delle equazioni lineari. Mentre il secondo implica una semplice analisi dell'inclinazione e dell'intercettazione, il primo (disuguaglianze lineari) comporta anche la decisione su dove sfumare nel grafico mentre si tiene conto del set aggiuntivo di soluzioni.