I materiali topologici possono essere classificati in isolanti topologici (TI), isolanti topologici cristallini, semimetalli di Dirac topologici, semimetalli Weyl topologici, semimetalli topologici lineari nodali, e altri. Tali materiali stanno attirando l'attenzione nella fisica della materia condensata e nella scienza dei materiali grazie alle loro intriganti proprietà fisiche e alle promettenti applicazioni tecnologiche. Per un dato sistema composto, l'identificazione della sua natura topologica è generalmente complessa, richiedendo la determinazione specifica dell'invariante topologico appropriato attraverso una struttura elettronica dettagliata e calcoli della curvatura di Berry.

La natura topologicamente non banale è legata alla comparsa di bande invertite nella struttura elettronica. Per la maggior parte dei materiali topologici, è stato dimostrato che le inversioni di banda sono indotte da delicati effetti sinergici di diversi fattori fisici, compreso il legame chimico, campo cristallino e, soprattutto, accoppiamento spin-orbita (SOC). In particolare, per i sistemi topologici più studiati di TI tridimensionali (3D), SOC è stato identificato per svolgere il ruolo vitale nell'indurre l'inversione di banda. Recentemente, diversi cosiddetti metodi ad alto rendimento sono stati sviluppati con successo per prevedere le TI. Per esempio, utilizzando un determinato descrittore, decine di nuovi TI candidati sono stati proposti da un gruppo di ricerca della Duke University. Eppure, a livello di attuazione, tutti questi approcci si basano su calcoli dettagliati della struttura a bande basati su principi primi.

In questo foglio di copertina, un criterio semplice ed efficiente che consente un pronto screening di potenziali isolanti topologici è stato proposto dal team collaborativo del Prof. Huijun Liu dell'Università di Wuhan, Prof. Xingqiu Chen presso l'Istituto di ricerca sui metalli, Accademia cinese delle scienze, e il Prof. Zhenyu Zhang presso l'Università della Scienza e della Tecnologia della Cina. Il criterio è intrinsecamente legato all'inversione di banda indotta dal SOC, ed è univocamente definito da un numero minimo di due proprietà fisiche elementari degli elementi costitutivi:il numero atomico e l'elettronegatività di Pauling, piuttosto che input da calcoli dettagliati di strutture a bande elettroniche all'interno della teoria del funzionale della densità. L'idea del criterio è:

1. Il gap energetico (Δ) in un certo punto k ad alta simmetria è in gran parte aperto dal legame chimico locale degli elementi costitutivi e dalla scissione del campo cristallino, mentre il SOC tende ad abbassare il minimo di banda di conduzione e ad alzare il massimo di banda di valenza inducendo il verificarsi dell'inversione di banda con forma anti-incrocio.
2. Come criterio dell'ordine di grandezza, per indurre l'inversione di banda sarebbe auspicabile che un materiale candidato TI avesse una forza SOC maggiore e una minore. Il caso critico o transitorio richiederebbe che λ sia paragonabile a Δ.
3. In linea di principio, la forza SOC λ è proporzionale al numero atomico, mentre il band gap di un composto è strettamente correlato alla differenza di elettronegatività tra gli atomi costituenti. In termini di numero atomico medio (Z) dell'unità formula e la differenza di elettronegatività di Pauling (Δ{χ}) degli elementi costitutivi, si può definire un semplice rapporto Δ (Δa =0.0184Z/ Δa {χ}), e un materiale candidato è topologicamente non banale se è maggiore di 1. La validità e il potere predittivo di tale criterio è dimostrato dalla razionalizzazione di molti isolanti topologici noti e potenziali candidati nelle famiglie tetradimite e semi-Heusler, e il principio di progettazione sottostante è naturalmente estendibile anche alle scoperte predittive di altre classi di materiali topologici, che offre un potente principio guida nella sintesi di materiali quantistici topologici.