Accelerazione tangenziale $a_t$ è la componente del vettore accelerazione tangente alla traiettoria della particella. $$a_t=\frac{dv}{dt}$$ Dove $v$ è la velocità della particella.

Accelerazione normale $a_n$ è la componente dell'accelerazione perpendicolare alla traiettoria. Pertanto la sua direzione è data dal raggio vettore di curvatura. $$a_n=\frac{v^2}{R}$$ Dove $R$ è il raggio di curvatura della traiettoria.

L'accelerazione tangenziale e normale può essere calcolata per un punto con vettore posizione \( \vec{r} \) come,

$$\vec{a}_t=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{d\vec{r}}{dt}\right) $$

$$\vec{a}_n=\frac{\vec{v}^2}{R}=\frac{(\frac{d\vec{r}}{dt})^2}{\left| \frac{d\vec{r}}{ds} \right|}$$