1. Palle di biliardo:
* Problema: Una palla da biliardo (M1 =0,17 kg, v1 =2 m/s) si scontra con una palla di biliardo stazionaria (M2 =0,17 kg, v2 =0 m/s). Dopo la collisione, la prima palla è ferma. Qual è la velocità della seconda palla dopo la collisione?
* Soluzione:
* Conservazione del momento: M1*V1 + M2*V2 =M1*V1 ' + M2*V2'
* Conservazione dell'energia cinetica: 1/2*M1*V1^2 + 1/2*M2*V2^2 =1/2*M1*V1 '^2 + 1/2*M2*V2'^2
* Collegamento dei valori e risolvere le equazioni, otteniamo:
* v1 '=0 m/s
* v2 '=2 m/s
* Risposta: La velocità della seconda palla dopo la collisione è di 2 m/s.
2. Due auto identiche:
* Problema: Due auto identiche (M =1000 kg) si scontrano frontalmente. La prima auto sta viaggiando a 20 m/se la seconda auto viaggia a 10 m/s. Dopo la collisione, si attaccano. Qual è la velocità della massa combinata dopo la collisione?
* Soluzione:
* Conservazione del momento: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '
* Collegamento dei valori e risoluzione per V ':
* V '=(1000 kg * 20 m/s + 1000 kg * (-10 m/s))/(1000 kg + 1000 kg) =5 m/s
* Risposta: La velocità della massa combinata dopo la collisione è di 5 m/s.
1. Pallie di argilla:
* Problema: Una palla di argilla (M1 =0,5 kg, v1 =10 m/s) si scontra con una palla stazionaria di argilla (M2 =0,5 kg, v2 =0 m/s). Le due palle si uniscono dopo la collisione. Qual è la velocità della massa combinata dopo la collisione?
* Soluzione:
* Conservazione del momento: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '
* Collegamento dei valori e risoluzione per V ':
* V '=(0,5 kg * 10 m/s + 0,5 kg * 0 m/s)/(0,5 kg + 0,5 kg) =5 m/s
* Risposta: La velocità della massa combinata dopo la collisione è di 5 m/s.
2. Crash dell'auto:
* Problema: Un'auto (M1 =1000 kg, v1 =20 m/s) si scontra con un'auto stazionaria (M2 =1000 kg, v2 =0 m/s). Le due auto si uniscono e si muovono come una singola unità. Se il coefficiente di restituzione è 0,2, qual è la velocità della massa combinata dopo la collisione?
* Soluzione:
* Coefficiente di restituzione (e) =(v2 ' - v1') / (v1 - v2) =0.2
* Conservazione del momento: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '
* Combinando queste equazioni e risoluzione per v ', otteniamo:
* v '=(m1 * v1 + m2 * v2)/(m1 + m2) =(1000 kg * 20 m/s + 1000 kg * 0 m/s)/(1000 kg + 1000 kg) =10 m/s
* Risposta: La velocità della massa combinata dopo la collisione è di 10 m/s.
Nota importante: Questi sono solo esempi di base. La complessità dei problemi di collisione può aumentare con fattori come diversi angoli di impatto, masse non uniformi e forme più complesse.
