Ti manca un'informazione cruciale:la velocità deve essere fornita in unità, come metri al secondo (m/s). Supponiamo che la velocità sia 0,86c , dove 'C' è la velocità della luce (circa 3 x 10^8 m/s).

Ecco come calcolare lo slancio di un protone che si muove a velocità relativistiche:

1. Momentum relativistico:

Il momento di una particella che si muove a velocità relativistiche (vicino alla velocità della luce) è dato da:

`` `

p =γmv

`` `

Dove:

* p è lo slancio

* γ è il fattore Lorentz (spiega gli effetti relativistici)

* m è la massa del protone (1.6726 × 10^-27 kg)

* V è la velocità del protone (0,86c)

2. Calcola il fattore Lorentz (γ):

`` `

γ =1 / √ (1 - (v² / c²))

`` `

Collega la velocità (0,86c) e la velocità della luce (c):

`` `

γ =1 / √ (1 - (0,86C) ² / c²)

γ =1 / √ (1 - 0,86²)

γ ≈ 1,98

`` `

3. Calcola lo slancio:

Ora, collega i valori di γ, M e V nell'equazione del momento:

`` `

p =γmv

P ≈ 1,98 * (1.6726 × 10^-27 kg) * (0,86 * 3 × 10^8 m/s)

P ≈ 8,64 × 10^-19 kg m/s

`` `

Pertanto, lo slancio di un protone che si muove a 0,86c è di circa 8,64 × 10^-19 kg m/s.

Nota importante: Se la velocità del protone è in realtà 0,86 m/s (non 0,86c), allora il calcolo del momento sarebbe molto più semplice, poiché gli effetti relativistici sarebbero trascurabili a tale velocità. Utilizzeresti semplicemente la formula classica del momento:

`` `

p =mv

`` `