Studiando gli schemi matematici, gli umani diventano consapevoli degli schemi nel nostro mondo. L'osservazione dei modelli consente agli individui di sviluppare la propria capacità di prevedere il comportamento futuro di organismi e fenomeni naturali. Gli ingegneri civili possono utilizzare le loro osservazioni sugli schemi di traffico per costruire città più sicure. I meteorologi usano schemi per prevedere temporali, tornado e uragani. I sismologi usano schemi per prevedere terremoti e frane. I modelli matematici sono utili in tutte le aree della scienza.
Sequenza aritmetica

Una sequenza è un gruppo di numeri che seguono un modello basato su una regola specifica. Una sequenza aritmetica comporta una sequenza di numeri a cui è stato aggiunto o sottratto lo stesso importo. L'importo aggiunto o sottratto è noto come differenza comune. Ad esempio, nella sequenza "1, 4, 7, 10, 13 ..." ogni numero è stato aggiunto a 3 per derivare il numero successivo. La differenza comune per questa sequenza è 3.
Sequenza geometrica

Una sequenza geometrica è un elenco di numeri che vengono moltiplicati (o divisi) per lo stesso importo. L'importo per cui vengono moltiplicati i numeri è noto come rapporto comune. Ad esempio, nella sequenza "2, 4, 8, 16, 32 ..." ogni numero viene moltiplicato per 2. Il numero 2 è il rapporto comune per questa sequenza geometrica.
Numeri triangolari

I numeri in una sequenza sono indicati come termini. I termini di una sequenza triangolare sono correlati al numero di punti necessari per creare un triangolo. Inizieresti a formare un triangolo con tre punti; uno in alto e due in basso. La riga successiva avrebbe tre punti, per un totale di sei punti. La riga successiva nel triangolo avrebbe quattro punti, per un totale di 10 punti. La riga seguente avrebbe cinque punti, per un totale di 15 punti. Pertanto, inizia una sequenza triangolare: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Numeri quadrati

In una sequenza numerica quadrata, i termini sono i quadrati della loro posizione nella sequenza. Una sequenza quadrata inizia con "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Numeri di cubo

In una sequenza di numeri di cubo, i termini sono i cubi della loro posizione nella sequenza. Pertanto, una sequenza cubica inizia con “1, 8, 27, 64, 125…”
Numeri di Fibonacci

In una sequenza numerica di Fibonacci, i termini si trovano aggiungendo i due termini precedenti. La sequenza di Fibonacci inizia così, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." La sequenza di Fibonacci prende il nome da Leonardo Fibonacci, nato nel 1170 a Pisa, in Italia. Fibonacci introdusse numeri indù-arabi agli europei con la pubblicazione del suo libro "Liber Abaci" nel 1202. Introdusse anche la sequenza di Fibonacci, che era già nota ai matematici indiani. La sequenza è importante, perché appare in molti luoghi della natura, tra cui: modelli di foglie delle piante, modelli di galassie a spirale e misurazioni del nautilo da camera.