Molte classi matematiche e test standardizzati, come ACT e SAT, richiedono di trovare angoli e lati di un triangolo. I triangoli possono essere classificati come a destra (con un angolo di 90 gradi) o obliqui (non a destra); come equilatero (3 lati uguali e 3 angoli uguali), isoscele (2 lati uguali, 2 angoli uguali) o scalene (3 lati diversi, 3 angoli diversi); e come simili (2 o più triangoli che hanno tutti gli angoli uguali e tutti i lati proporzionali). La strategia che usi per trovare gli angoli e i lati dipende dal tipo di triangolo e dal numero di lati e angoli che ti vengono dati.

Disegna ed etichetta il tuo triangolo in base alle informazioni che ti vengono fornite. >

Prova la geometria prima della trigonometria. Sebbene sia possibile utilizzare il grilletto per trovare ogni lato e angolo, la geometria è generalmente più veloce e più facile. Innanzitutto, ricorda che la somma degli angoli di qualsiasi triangolo è sempre di 180 gradi. Se conosci 2 angoli di un triangolo, puoi sempre sottrarre la loro somma da 180 per trovare il terzo angolo. Ogni angolo di un triangolo equilatero è sempre di 60 gradi. Per i triangoli isosceli, è importante ricordare che i due lati uguali dovranno affrontare i due angoli uguali (quindi se angolo A \u003d angolo B, lato A \u003d lato B). Per i triangoli retti, ricorda il Teorema di Pitagora (la somma dei quadrati dei due lati più corti è uguale al quadrato dell'ipotenusa, o a² + b² \u003d c²). Per triangoli simili, ricorda che i lati di triangoli simili sono proporzionati e si risolvono usando i rapporti (ad esempio, il rapporto tra il lato del primo triangolo ae il lato b sarà uguale al lato a e al lato b del secondo triangolo).


Usa i rapporti trigonometrici per trovare gli angoli mancanti dei triangoli retti. I tre rapporti di base sono Sine \u003d Opposite /Hypotenuse; Coseno \u003d adiacente /ipotenusa; e Tangente \u003d Opposto /Adiacente (spesso ricordato con il dispositivo mnemonico “SohCahToa”). Risolvi l'angolo mancante usando la funzione arcsin, arccos o arctan della tua calcolatrice (di solito etichettata come "sin-1", "cos-1" e "tan-1"). Ad esempio, per trovare l'angolo A dato quel lato a \u003d 3 e il lato b \u003d 4, dal momento che tanA \u003d 3/4, immettere arctan (3/4) nella calcolatrice per ottenere l'angolo A.


Usa la Legge dei Coseni e /o la Legge dei Seni per trovare angoli e lati mancanti di triangoli obliqui (non di destra). Dovrai usare la Legge dei Coseni (c² \u003d a² + b² - 2ab cosC) se ti vengono dati 3 lati e 0 angoli, o se ti vengono dati due lati e l'angolo opposto al lato mancante. La Legge dei Seni (a /sinA \u003d b /sinB \u003d c /sinC) può essere usata ogni volta che conosci la lunghezza di un lato e il suo angolo opposto e un altro lato o angolo.


Controlla le tue risposte. Ricorda che il lato più corto sarà rivolto verso l'angolo più corto e il lato più lungo sarà rivolto verso l'angolo più lungo (quindi se il lato a