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  • Come vengono utilizzati i polinomi nella vita?

    I polinomi sono equazioni di variabili, costituite da due o più termini sommati, ciascun termine costituito da un moltiplicatore costante e da una o più variabili (elevato a qualsiasi potenza). Poiché i polinomi includono equazioni additive con più di una variabile, anche le relazioni proporzionali semplici, come F = ma, si qualificano come polinomi. Sono quindi molto comuni.

    Finanza

    La valutazione del valore attuale viene utilizzata nei calcoli dei prestiti e nella valutazione delle società. Comprende polinomi che compensano l'accumulo di interessi da future transazioni liquide, con l'obiettivo di trovare un valore liquido equivalente (presente, in contanti o in mano). Fortunatamente, numerosi pagamenti possono essere riscritti in un semplice modulo, se il programma di pagamento è regolare. I calcoli fiscali ed economici possono di solito essere scritti anche come polinomi.

    Elettronica

    L'elettronica usa molti polinomi. La definizione di resistenza, V = IR, è un polinomiale che mette in relazione la resistenza da una resistenza alla corrente attraverso di essa e la potenziale caduta su di essa.

    Questo è simile, ma non uguale a, la legge di Ohm, che è seguito da molti (ma non tutti) conduttori. Indica che la relazione tra caduta di tensione e corrente attraverso un resistore è lineare quando viene rappresentata graficamente. In altre parole, la resistenza nell'equazione V = IR è costante.

    Altri polinomi nell'elettronica includono la relazione tra la perdita di potenza e la caduta di tensione: P = IV = IR ^ 2. La regola di giunzione di Kirchhoff (che descrive la corrente alle giunzioni) e la regola del ciclo di Kirchhoff (che descrive la caduta di tensione attorno a un circuito chiuso) sono anche polinomiali.

    Curve Fitting

    I polinomi sono adatti ai punti di dati sia nella regressione che interpolazione. Nella regressione, un gran numero di punti dati è adatto a una funzione, solitamente una linea: y = mx + b. L'equazione può avere più di una "x" (più di una variabile dipendente), che si chiama regressione lineare multipla.

    Nell'interpolazione, i polinomi brevi vengono uniti insieme in modo da passare attraverso tutti i punti dati. Per coloro che sono curiosi di approfondire la ricerca, il nome di alcuni dei polinomi usati per l'interpolazione sono chiamati "polinomi di Lagrange", "spline cubiche" e "spline di Bezier".

    Chimica

    I polinomi si presentano spesso in chimica. Le equazioni del gas relative ai parametri diagnostici possono di solito essere scritte come polinomi, come la legge del gas ideale: PV = nRT (dove n è il conteggio della talpa e R è una costante di proporzionalità).

    Formule di molecole in concentrazione all'equilibrio può essere scritto come polinomi. Ad esempio, se A, B e C sono le concentrazioni in soluzione di OH-, H3O + e H2O rispettivamente, allora l'equazione della concentrazione di equilibrio può essere scritta in termini della corrispondente costante di equilibrio K: KC = AB.

    Fisica e ingegneria

    La fisica e l'ingegneria sono fondamentalmente studi di proporzionalità. Se si aumenta lo stress, quanto devia il raggio? Se una traiettoria viene sparata ad un certo angolo, quanto lontano atterrerà? Esempi ben noti di fisica includono F = ma (dalle leggi del moto di Newton), E = mc ^ 2 e F --- r ^ 2 = Gm1 --- m2 (dalla legge di gravitazione di Newton, sebbene di solito la r ^ 2 è scritto nel denominatore).

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