Quando si tratta dello studio della geometria, la precisione e la specificità sono le chiavi. Non dovrebbe sorprendere, quindi, che determinare se due elementi abbiano la stessa forma e dimensione è cruciale. Le dichiarazioni di congruenza esprimono il fatto che due figure hanno la stessa dimensione e forma.
Nozioni di base sulla congruenza
Gli oggetti che hanno la stessa forma e dimensione si dicono congruenti. Le dichiarazioni di congruenza sono usate in certi studi matematici - come la geometria - per esprimere che due o più oggetti hanno le stesse dimensioni e la stessa forma.
Usare le frasi di congruenza
Quasi tutte le forme geometriche - comprese linee, cerchi e poligoni - può essere congruente. Quando si tratta di dichiarazioni di congruenza, tuttavia, l'esame dei triangoli è particolarmente comune.
Determinazione della congruenza nei triangoli
Complessivamente, ci sono sei dichiarazioni di congruenza che possono essere usate per determinare se due triangoli sono , anzi, congruente. Le abbreviazioni che riassumono le affermazioni sono spesso utilizzate, con S in piedi per la lunghezza laterale e A in piedi per l'angolo. Un triangolo con tre lati uguali per lunghezza a quelli di un altro triangolo, ad esempio, sono congruenti. Questa affermazione può essere abbreviata in SSS. Anche due triangoli che presentano due lati uguali e un angolo uguale tra loro, SAS, sono congruenti. Se due triangoli hanno due angoli uguali e un lato di uguale lunghezza, o ASA o AAS, saranno congruenti. I triangoli rettangoli sono congruenti se l'ipotenusa e la lunghezza di un lato, HL, o l'ipotenusa e un angolo acuto, HA, sono equivalenti. Ovviamente, l'HA è lo stesso dell'AAS, dal momento che sono noti un lato, l'ipotenusa e due angoli, l'angolo retto e l'angolo acuto.
L'ordine è importante per la dichiarazione di congruenza
Quando si effettua la dichiarazione di congruenza effettiva-- cioè, per esempio, l'affermazione che il triangolo ABC è congruente al triangolo DEF-- l'ordine dei punti è molto importante. Se il triangolo ABC è congruente al triangolo DEF, e non sono triangoli equilateri, allora l'affermazione "L'ABC è congruente con la FED" non è corretto-- ciò significherebbe che la linea AB è uguale alla linea FE, quando in realtà la linea AB è uguale alla linea DE. La frase corretta deve essere: "ABC è congruente con DEF".
