I problemi di movimento dei proiettili sono comuni negli esami di fisica. Un proiettile è un oggetto che si sposta da un punto all'altro lungo un percorso. Qualcuno può lanciare un oggetto in aria o lanciare un missile che viaggia in un percorso parabolico verso la sua destinazione. Il moto di un proiettile può essere descritto in termini di velocità, tempo e altezza. Se sono noti i valori di due di questi fattori, è possibile determinare il terzo.
Risolvi per il tempo
Scrivi questa formula:
Velocità finale \u003d Iniziale Velocità + (Accelerazione dovuta alla gravità * Tempo)
Indica che la velocità finale raggiunta da un proiettile è uguale al suo valore iniziale di velocità più il prodotto dell'accelerazione dovuta alla gravità e al tempo in cui l'oggetto è in movimento. L'accelerazione dovuta alla gravità è una costante universale. Il suo valore è di circa 9,8 metri al secondo. Ciò descrive la velocità con cui un oggetto accelera al secondo se cade da un'altezza nel vuoto. "Tempo" è il periodo di tempo durante il quale il proiettile è in volo.
Semplifica la formula usando i simboli brevi come mostrato di seguito:
vf \u003d v0 + a * t
Vf, v0 et sono l'acronimo di Final Velocity, Initial Velocity e Time. La lettera "a" è l'abbreviazione di "Accelerazione dovuta alla gravità". Accorciare i termini lunghi rende più semplice lavorare con queste equazioni.
Risolvi questa equazione per t isolandola su un lato dell'equazione mostrata nella passo precedente. L'equazione risultante è la seguente:
t \u003d (vf –v0) ÷ a
Poiché la velocità verticale è zero quando un proiettile raggiunge la sua altitudine massima (un oggetto lanciato verso l'alto raggiunge sempre la velocità zero al culmine della sua traiettoria), il valore di vf è zero.
Sostituisci vf con zero per produrre questa equazione semplificata:
t \u003d (0 - v0) ÷ a
Riducilo per ottenere t \u003d v0 ÷ a. Questo afferma che quando lanci o spari un proiettile direttamente in aria, puoi determinare quanto tempo impiega il proiettile a raggiungere la sua altezza massima quando conosci la sua velocità iniziale (v0).
Risolvi questa equazione supponendo che la velocità iniziale, o v0, sia di 10 piedi al secondo, come mostrato di seguito:
t \u003d 10 ÷ a
Poiché a \u003d 32 piedi al secondo al quadrato, l'equazione diventa t \u003d 10 /32. In questo esempio, scopri che ci vogliono 0,31 secondi affinché un proiettile raggiunga la sua altezza massima quando la sua velocità iniziale è di 10 piedi al secondo. Il valore di t è 0,31.
Risolvi per altezza
Scrivi questa equazione:
h \u003d (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Indica che l'altezza di un proiettile (h) è uguale alla somma di due prodotti: la sua velocità iniziale e il tempo in cui si trova nell'aria, la costante di accelerazione e la metà della al quadrato.
Inserire i valori noti per i valori t e v0 come mostrato di seguito: h \u003d (10 * 0,31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Risolvi l'equazione per H. Il valore è 1.603 piedi. Un proiettile lanciato con una velocità iniziale di 10 piedi al secondo raggiunge un'altezza di 1.603 piedi in 0,31 secondi.
Suggerimenti
Puoi usare queste stesse formule per calcolare la velocità iniziale di un proiettile se si conosce l'altezza che raggiunge quando viene lanciata in aria e il numero di secondi necessari per raggiungere tale altezza. Basta collegare quei valori noti nelle equazioni e risolvere per v0 invece di h.
