La moltiplicazione è una delle operazioni più semplici che puoi eseguire sulle frazioni, perché non devi preoccuparti se le frazioni hanno lo stesso denominatore o meno; semplicemente moltiplica i numeratori insieme, moltiplica i denominatori insieme e semplifica la frazione risultante se necessario. Tuttavia, ci sono alcune cose a cui prestare attenzione, compresi numeri misti e segni negativi.

Moltiplicare direttamente su

La prima e più importante regola di moltiplicare le frazioni è che moltiplichi solo numeratore × numeratore e denominatore × denominatore. Se hai le due frazioni 2/3 e 4/5, moltiplicandole insieme creeresti la nuova frazione:

(2 × 4) /(3 × 5)

Che semplifica a:

8/15

A questo punto si semplificherebbe se si potesse, ma poiché 8 e 15 non condividono alcun fattore comune, questa frazione non può essere ulteriormente semplificata.
< h2> Guarda i segni negativi

Se moltiplichi le frazioni con termini negativi, assicurati di portare quei segni negativi attraverso i tuoi calcoli. Ad esempio, se ti vengono date le due frazioni -3/4 e 9/6, le moltiplichi per creare la nuova frazione:

(- 3 × 9) /(4 × 6)

Che funziona a:

-27/24

Poiché -27 e 24 condividono entrambi 3 come un fattore comune, puoi utilizzare il fattore 3 sia per il numeratore che per il denominatore , ti lascia con:

-9/8

Nota che -9/8 rappresenta un valore molto diverso dal 9/8. Se quel segno negativo si fosse perso lungo la strada, la tua risposta sarebbe stata sbagliata.

Sì, puoi moltiplicare le frazioni improprie

Dai un altro sguardo all'esempio appena dato. La seconda frazione, 9/6, è una frazione impropria. O in altre parole, il suo numeratore era più grande del suo denominatore. Ciò non cambia il modo in cui funziona la tua moltiplicazione, anche se a seconda dell'insegnante o delle criticità del problema che stai lavorando, potresti preferire di semplificare il risultato dell'ultimo esempio, che è una frazione impropria in un numero misto:

-9/8 = -1 1/8

Moltiplicazione di numeri misti

Questo porta perfettamente a una discussione su come moltiplicare i numeri misti: Convertire il misto numero in una frazione impropria e moltiplicare come al solito, proprio come descritto nell'ultimo esempio. Ad esempio, se ti viene data la frazione 4/11 e il numero misto 5 2/3 da moltiplicare, devi prima moltiplicare l'intero numero, 5, per 3/3 (questo è il numero 1 sotto forma di frazione che ha lo stesso denominatore della parte frazione del numero misto) per convertirlo in una frazione:

5 × 3/3 = 15/3

Quindi aggiungi la parte frazione del numero misto, che ti dà:

5 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Ora sei pronto per moltiplicare insieme le due frazioni:

17/3 × 4/11

Moltiplicatore numeratore e denominatore ti dà:

(17 × 4) /(3 × 11)

Che semplifica a:

68/33

Non è più possibile semplificare i termini di questa frazione, ma se lo si desidera, è possibile convertirlo in un numero misto:

2 2/33

Moltiplicazione è l'inverso della divisione

Ecco un trucco pratico: se sai come moltiplicare per frazioni, sai già come dividere per frazioni. Basta capovolgere la seconda frazione capovolta e moltiplicarla invece di fare una divisione. Quindi se hai:

3/4 ÷ 2/3

È la stessa cosa della scrittura:

3/4 × 3/2, che puoi quindi moltiplicare come al solito.