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Il raggio di un cerchio è la distanza in linea retta dal centro del cerchio a qualsiasi punto del cerchio. La natura del raggio lo rende un potente componente per comprendere molte altre misure su un cerchio, ad esempio il suo diametro, la sua circonferenza, la sua area e persino il suo volume (se hai a che fare con un cerchio tridimensionale, noto anche come una sfera). Se conosci una di queste altre misurazioni, puoi lavorare a ritroso dalle formule standard per capire il raggio o il raggio della sfera.
Calcolo del raggio dal diametro

Capire il raggio di un cerchio in base al suo diametro è il più semplice calcolo possibile: basta dividere il diametro per 2 e avrai il raggio. Quindi se il cerchio ha un diametro di 8 pollici, calcoli il raggio in questo modo:

8 pollici ÷ 2 \u003d 4 pollici

Il raggio del cerchio è di 4 pollici. Nota che se viene fornita un'unità di misura, è importante portarla completamente attraverso i tuoi calcoli.
Calcolo del raggio dalla circonferenza

Il diametro e il raggio di un cerchio sono entrambi intimamente legati alla sua circonferenza, oppure distanza tutto intorno al di fuori del cerchio. (La circonferenza è solo una parola elaborata per il perimetro di qualsiasi oggetto rotondo). Quindi, se conosci la circonferenza, puoi anche calcolare il raggio del cerchio. Immagina di avere un cerchio con una circonferenza di 31,4 centimetri:

1. Dividi per Pi
   
   

   Dividi la circonferenza del cerchio per π, generalmente approssimata a 3,14. Il risultato sarà il diametro del cerchio. Questo ti dà:
   

   31,4 cm ÷ π \u003d 10 cm
   

   Nota come porti le unità di misura completamente attraverso i tuoi calcoli.
   

2. Dividi per 2
   
   

   Dividi il risultato del passaggio 1 per 2 per ottenere il raggio del cerchio. Quindi hai:
   

   10 cm ÷ 2 \u003d 5 cm
   

   Il raggio del cerchio è di 5 centimetri.
   
   Calcolo del raggio dall'area
   

   Estrazione del raggio di un cerchio dalla sua zona è un po 'più complicato ma non farà ancora molti passi. Inizia ricordando che la formula standard per l'area di un cerchio è π_r_ ^{2, dove r
   è il raggio. Quindi la tua risposta è proprio lì di fronte a te. Devi solo isolarlo usando opportune operazioni matematiche. Immagina di avere un cerchio molto grande di area 50.24 ft 2. Qual è il suo raggio?}
   

   1. Dividi per Pi
      
      

      Inizia dividendo la tua area per π, generalmente approssimata come 3,14:
      

      50,24 piedi ^{2: 3.14 \u003d 16 ft 2}
      

      Non hai ancora finito, ma sei vicino. Il risultato di questo passaggio rappresenta r
      ^{2 o il raggio del cerchio al quadrato.}
      

   2. Prendi la radice quadrata
      
      

      Calcola la radice quadrata di il risultato del passaggio 1. In questo caso, hai:
      

      √16 ft ^{2 \u003d 4 ft}
      

      Quindi il raggio del cerchio, r
      , è 4 piedi.
      
      Calcolo del raggio dal volume
      

      Il concetto di raggio si applica ai cerchi tridimensionali, che in realtà sono anche chiamati sfere. La formula per trovare il volume di una sfera è un po 'più complicata - (4/3) π_r_ ^{3 –ma, ancora una volta, il raggio r
      è già lì, aspettando solo che tu lo isola dagli altri fattori della formula.}
      

      1. Moltiplica per 3/4
         
         

         Moltiplica il volume della sfera per 3/4. Immagina di avere una piccola sfera con volume 113.04 in ^{3. Questo ti darebbe:}
         

         113.04 in ^{3 × 3/4 \u003d 84.78 in 3}
         

      2. Dividi per Pi
         
         

         Dividi il risultato da Passaggio 1 di π, che per la maggior parte degli scopi è circa 3,14. Questo produce quanto segue:
         

         84.78 in ^{3 ÷ 3.14 \u003d 27 in 3}
         

         Rappresenta il raggio cubo della sfera, quindi hai quasi finito.
         

      3. Prendi la radice del cubo
         
         

         Concludi i tuoi calcoli prendendo la radice del cubo del risultato dal passaggio 2; il risultato è il raggio della tua sfera. Quindi hai:
         

         ^{3√27 in 3 \u003d 3 pollici}
         

         La tua sfera ha un raggio di 3 pollici; lo renderebbe qualcosa di simile a un marmo di grandi dimensioni, ma ancora abbastanza piccolo da poterlo tenere nel palmo.