Quando si eseguono una serie di misurazioni, è possibile calcolare la media aritmetica o la media elementare delle misurazioni sommandole e dividendole per il numero di misurazioni effettuate. Tuttavia, in alcune situazioni, alcune misurazioni contano più di altre e per ottenere una media significativa, è necessario assegnare peso alle misurazioni. Il solito modo per farlo è moltiplicare ogni misura per un fattore che indica il suo peso, quindi sommare i nuovi valori e dividere per il numero di unità di peso assegnate.
TL; DR (Too Long; Didn 't Read)
Calcola la media ponderata (media ponderata) di un numero di misurazioni moltiplicando ciascuna misurazione (m) per un fattore di ponderazione (w), sommando i valori ponderati e dividendo per il numero totale di fattori di ponderazione:
∑mw ÷ ∑w
Guardandolo matematicamente
Quando si calcola una media aritmetica, si sommano tutte le misurazioni (m) e si divide per il numero di misurazioni (n ). Nella terminologia matematica, esprimi questo tipo di media in questo modo:
∑ (m 1 ... m n) ÷ n dove il simbolo ∑ significa "somma " Per calcolare una media ponderata, moltiplichi ogni misurazione per un fattore di ponderazione (w). Nella maggior parte dei casi, i fattori di ponderazione si sommano a 1 o, se si utilizzano percentuali, al 100 percento. Se non aggiungono fino a 1, utilizzare questa formula: ∑ (m 1w 1 ... m nw n) ÷ ∑ (w 1 ... w n) o semplicemente ∑mw ÷ ∑w In genere gli insegnanti utilizzano le medie ponderate per assegnare adeguata importanza a compiti a casa, compiti a casa, quiz ed esami quando calcolo dei voti finali. Ad esempio, in una determinata classe di fisica, possono essere assegnati i seguenti pesi: In questo caso, tutti i pesi si sommano al 100 percento, quindi il punteggio di uno studente può essere calcolato come segue: [(Punteggio di lavoro di laboratorio) • 0.2 + (compiti a casa) • 0.2 + (quiz) • 0.2 + (esame finale) • 0.4] Se i voti di uno studente erano del 75 percento per lavoro di laboratorio, 80 percento per i compiti, 70 percento per i quiz e 75 percento per l'esame finale, il voto finale sarebbe: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 \u003d 15 + 16 + 14 + 30 \u003d 75 percento. Le medie ponderate vengono utilizzate anche nel calcolo di una media dei voti poiché alcune classi contano più crediti di altre. In un tipico anno scolastico, un insegnante dovrebbe ponderare ogni punteggio moltiplicando per il numero di crediti che la classe vale, sommare i punteggi ponderati e dividere per il numero di crediti che valgono tutte le classi. Ciò equivale a utilizzare la formula per la media ponderata presentata sopra. Ad esempio, uno studente laureando in matematica prende una classe di calcolo del valore di tre crediti, una classe di meccanica del valore di due crediti, una classe di algebra che vale tre crediti, un classe di arti liberali del valore di due crediti e una classe di educazione fisica del valore di due crediti. I punteggi per ciascuna rispettiva classe sono A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) e C + (2.3). La somma dei punteggi ponderati è [3 • ( 4.0) + 2 • (3.7) + 3 • (3.3) + 2 • (4.0) + 2 • (2.3)] \u003d (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) \u003d 41.9. Il totale il numero di crediti è 12, quindi la media ponderata (GPA) è 41,9 ÷ 12 \u003d 3,49
Medie ponderate in aula
< li> Quiz: 20 percento
Medie ponderate per il calcolo del GPA
