Supponi di essere un produttore di abbigliamento e desideri massimizzare i profitti. Un modo per farlo è determinare l'altezza mediana delle persone nella tua città o paese di mercato e realizzare la maggior parte dei tuoi vestiti per adattarli alle persone di quella altezza. Poiché non è pratico misurare l'altezza di ogni persona, dovresti misurare le altezze solo di alcune persone e fare la media dei risultati di quel campione. Nelle statistiche, questa media è la barra x, che appare come una x con una linea orizzontale su di essa. È una semplice media aritmetica, il che significa che è la somma di tutte le misurazioni divisa per il numero di misurazioni.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Calcola x-bar per un campione aggiungendo i valori di misurazione e dividendo per il numero di misurazioni. In altre parole, x-bar è una semplice media aritmetica.
Definizione matematica

In notazione matematica, la definizione di x-bar appare più sofisticata e complessa di quanto non sia in realtà. Se hai un numero di misurazioni n e rappresenti ciascuna misurazione con la lettera x, ottieni x-bar eseguendo la seguente operazione:

x-bar \u003d ∑x_ _{i_ /n}

Questo significa semplicemente che aggiungi tutti i valori di x _{i
per i valori di i
da 0 a n e dividi per il numero di misurazioni. Un esempio familiare dimostra quanto sia semplice:}

In una serie di test durante l'anno scolastico, uno studente ottiene i seguenti punteggi percentuali: 72, 55, 83, 62, 77, 80 e 87. Supponendo tutti i test contano lo stesso, qual è il punteggio medio dello studente? Per ottenere la risposta, aggiungi tutti i punteggi per ottenere 516 e dividi per il numero di test, che è 7 per ottenere 73,7 o, arrotondando per eccesso, il 74 percento.
Migliorare la precisione della X-Bar

È possibile calcolare la vera media di una popolazione solo misurando ogni individuo nella popolazione. Gli statistici indicano questa vera media con la minuscola lettera greca mu (µ). Poiché si tratta di un'approssimazione, la x-bar non è necessariamente uguale a µ, ma l'approssimazione si avvicina quando si aumenta la dimensione del campione. Un altro modo per aumentare la precisione è misurare diversi campioni, calcolare la barra x per ogni campione e trovare la media di tutte le barre X che hai calcolato.

Il designer di abbigliamento che misura l'altezza delle persone vorrebbe probabilmente prendere più di un campione e calcolare la X-bar per ciascun campione. Ciò aiuta ad evitare anomalie. Ad esempio, un campione prelevato durante una pratica di basket non è altrettanto indicativo della popolazione nel suo insieme come una serie di campioni prelevati in diversi settori della popolazione. Più misure prendi quando calcoli la x-bar e più calcoli separati della x-bar sei in grado di calcolare la media in un numero finale, minore è la deviazione standard della media risultante.