u =(1/2) * c * v²
Dove:
* u è l'energia immagazzinata (in joule)
* C è la capacità del condensatore (in Farads)
* V è la tensione attraverso il condensatore (in volt)
Derivazione:
L'energia immagazzinata in un condensatore è uguale al lavoro svolto nella carica. Questo lavoro viene svolto contro il campo elettrico creato dalle cariche sulle piastre di condensatore.
Prendi in considerazione un condensatore con una capacità C, inizialmente non carica. Iniziamo a caricare il condensatore spostando le cariche da una piastra all'altra. Mentre spostiamo ogni carica, dobbiamo lavorare contro il campo elettrico.
Il lavoro svolto per spostare un piccolo DQ di carica attraverso una potenziale differenza V è:
dw =v * dq
La differenza potenziale tra il condensatore è proporzionale alla carica memorizzata su di essa:
v =q / c
dove Q è la carica totale memorizzata sul condensatore.
Sostituendolo nell'equazione del lavoro, otteniamo:
dw =(q/c) * dq
Per trovare il lavoro totale svolto nella carica del condensatore da 0 a Q, integriamo questa espressione:
w =∫ (0 a q) (q/c) * dq =(1/2) * (q²/c)
Poiché l'energia immagazzinata è uguale al lavoro svolto, abbiamo:
u =(1/2) * (q²/c)
Usando la relazione q =c * v , possiamo riscrivere questa equazione come:
u =(1/2) * c * v²
Punti chiave:
* L'energia immagazzinata in un condensatore è proporzionale al quadrato della tensione attraverso di essa.
* L'energia immagazzinata è anche proporzionale alla capacità.
* Questa energia è immagazzinata nel campo elettrico tra le piastre di condensatore.
* Quando il condensatore viene scaricato, questa energia immagazzinata viene rilasciata, in genere sotto forma di calore.
Esempio:
Un condensatore con una capacità di 10 microfaradi viene caricato a una tensione di 100 volt. L'energia immagazzinata nel condensatore è:
u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0,05 joule
