Comprensione dell'energia libera di Helmholtz
L'energia libera di Helmholtz (A) è un potenziale termodinamico che rappresenta la massima quantità di lavoro che può essere estratta da un sistema chiuso a temperatura e volume costanti. È definito come:
* a =u - ts
Dove:
* A è l'energia libera di Helmholtz
* u è l'energia interna del sistema
* T è la temperatura
* s è l'entropia
Derivazione per un gas ideale
1. Energia interna (U): Per un gas ideale, l'energia interna dipende solo dalla temperatura ed è data da:
* u =(f/2) * nrt
* Dove:
* f è il numero di gradi di libertà (3 per monatomico, 5 per diatomico, ecc.)
* n è il numero di talpe
* R è la costante di gas ideale
* T è la temperatura
2. entropia (s): L'entropia di un gas ideale può essere calcolata usando l'equazione di Sackur-Tetrode:
* s =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + costante]
* Dove:
* V è il volume
* m è la massa molare
3. Combinando le espressioni: Sostituisci le espressioni per u e s nell'equazione di energia libera di Helmholtz:
* a =(f/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + costante)]
* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m) - costante]
Semplificazione del risultato
Il termine costante nell'espressione dell'entropia non influisce sul cambiamento nell'energia libera di Helmholtz, quindi viene spesso omesso. Possiamo semplificare ulteriormente l'espressione:
* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m)]
Punti chiave
* Temperatura e volume costanti: L'energia libera di Helmholtz è particolarmente utile per i processi che si verificano a temperatura e volume costanti.
* Lavora a volume costante: La variazione dell'energia libera di Helmholtz rappresenta direttamente il lavoro massimo che può essere ottenuto da un sistema a volume costante.
* Processi spontanei: Un processo spontaneo a temperatura e volume costanti comporterà sempre una diminuzione dell'energia libera di Helmholtz.
Esempio
Supponiamo che tu abbia 1 mole di un gas monatomico ideale (F =3) a 298 K e 1 L volume. Possiamo calcolare l'energia libera di Helmholtz:
* a =(1 mol) (8.314 j/mol* k) (298 K) [(3/2) - ln (1 l/1 mol) - (5/2) ln (298 k) - (3/2) ln (m)]
* a =-11996 J/mol (ca.)
Ricorda: Il valore specifico dell'energia libera di Helmholtz dipende dalle condizioni specifiche (temperatura, volume, numero di moli e tipo di gas).
