Comprensione dei concetti

* Costante di primavera (k): Una misura di quanto sia rigida una molla. Una costante di molla più alta significa che la molla è più difficile da comprimere o allungare.

* Elastico potenziale elastico (PE): L'energia immagazzinata in una molla quando è compressa o allungata.

formula per energia potenziale elastica:

Pe =(1/2) * k * x²

Dove:

* Pe =energia potenziale elastica

* k =costante di primavera

* x =compressione o estensione della molla

Risoluzione del problema

1. Impostazione delle equazioni:

* Lascia che K₁ sia la costante di molla della molla originale e X₁ sia la sua compressione.

* Lascia che K₂ sia la costante di primavera della seconda primavera (due volte la prima) e X₂ sia la sua compressione.

* Vogliamo la stessa energia immagazzinata in entrambe le molle, quindi pe₁ =pe₂.

2. Equipaggiamento delle equazioni energetiche:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * K₂ * x₂²

3. Sostituzione K₂ =2K₁:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * (2k₁) * x₂²

4. Semplificazione e risoluzione per x₂:

* Annulla (1/2) e K₁ su entrambi i lati.

* x₁² =2 * x₂²

* x₂² =x₁² / 2

* x₂ =√ (x₁² / 2)

* x₂ =x₁ / √2

Conclusione

Per conservare la stessa quantità di energia in una molla con il doppio della costante, è necessario comprimerla a 1/√2 (circa 0,71) volte La compressione della molla originale. In altre parole, è necessario comprimere la molla più rigida a circa il 71% della distanza che hai compresso la molla originale.