Potrebbe essere necessario linearizzare una funzione di alimentazione. Se sei interessato a sapere come una variabile dipende linearmente da un'altra, devi assicurarti che la funzione sia linearizzata. Questo tipo di problema si presenta abitualmente in economia e in fisica. Fondamentalmente, quando linearizzi una funzione di potenza, il tuo obiettivo è di trasformare una funzione di per y = x ^ n per y = mx + b. La chiave per questo tipo di linearizzazione sta prendendo il registro di entrambi i lati.

Linearizzazione di una funzione di potenza

Annotare la funzione di alimentazione. Identifica la variabile di potenza. Per la funzione y = x ^ 5, la potenza è 5. Identifica anche eventuali scalers nella funzione. Ad esempio, se la funzione è y = 3z ^ 9, la potenza è 9 e lo scaler è 3.

Prendere il log di ciascun lato dell'equazione. Il log ha la proprietà conveniente che registra (x ^ a) = a_log x. Questo ti permette di semplificare l'equazione di cui sopra. Per il primo esempio nel passaggio 1, registrare y = 5_log x. Per il secondo esempio del passaggio 1, viene visualizzato log y = 9 log z + log 3, dalla proprietà che registra mn = log m + log n. Questa è la tua funzione linearizzata.

Per ripristinare la funzione in una funzione di potenza, prendi l'esponenziale di entrambi i lati. Le funzioni log ed exp sono inverse l'una dell'altra, quindi exp (log x) = x. Per il primo esempio nel passaggio 2, ottieni: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.