Problema 1:Circuito in serie
Scenario: Un circuito contiene tre resistori in serie:R1 =10 ohm, R2 =20 ohm e R3 =30 ohm. Il circuito è collegato a una batteria da 12 V.
Domande:
* a) Calcola la resistenza totale (RT) del circuito.
* b) Calcola la corrente (i) che scorre attraverso il circuito.
* C) Calcola la caduta di tensione attraverso ciascun resistore.
Soluzioni:
* a) rt =r1 + r2 + r3 =10 ohm + 20 ohm + 30 ohms =60 ohms
* b) i =v / rt =12v / 60 ohms =0.2a
* **C)
* V1 =i * r1 =0,2a * 10 ohm =2V
* V2 =i * r2 =0,2a * 20 ohm =4V
* V3 =i * r3 =0.2a * 30 ohms =6v **
Problema 2:circuito parallelo
Scenario: Un circuito contiene due resistori in parallelo:R1 =5 ohm e R2 =10 ohm. Il circuito è collegato a una batteria da 12 V.
Domande:
* a) Calcola la resistenza totale (RT) del circuito.
* b) Calcola la corrente (i) che scorre attraverso il circuito.
* C) Calcola la corrente che scorre attraverso ciascun resistore.
Soluzioni:
*** a) 1/rt =1/r1 + 1/r2 =1/5 ohms + 1/10 ohms =3/10 ohms
* Rt =10/3 ohm ≈ 3,33 ohm **
* b) i =v / rt =12V / (10/3 ohm) ≈ 3.6a
* **C)
* I1 =v / r1 =12V / 5 ohm =2.4a
* I2 =v / r2 =12V / 10 ohm =1.2a **
Problema 3:circuito di combinazione
Scenario: Un circuito contiene tre resistori collegati in una combinazione di serie e paralleli. R1 =10 ohm, r2 =20 ohm e r3 =30 ohm. R1 e R2 sono in parallelo e la loro combinazione è in serie con R3. Il circuito è collegato a una batteria da 12 V.
Domande:
* a) Calcola la resistenza totale (RT) del circuito.
* b) Calcola la corrente (i) che scorre attraverso il circuito.
* C) Calcola la caduta di tensione attraverso ciascun resistore.
Soluzioni:
* A) In primo luogo, calcola la resistenza equivalente di R1 e R2 in parallelo:
* 1/rp =1/r1 + 1/r2 =1/10 ohms + 1/20 ohms =3/20 ohms
* Rp =20/3 ohm ≈ 6,67 ohm
* Quindi, calcola la resistenza totale con R3 in serie:
* Rt =rp + r3 ≈ 6,67 ohm + 30 ohm =36,67 ohm
* b) i =v / rt =12V / 36,67 ohm ≈ 0,33a
* **C)
* V3 =i * r3 ≈ 0,33a * 30 ohm =9,9v
* Poiché R1 e R2 sono in parallelo, la caduta di tensione è la stessa:
* V1 =V2 =12V - V3 ≈ 12V - 9.9V =2.1V **
Concetti chiave:
* Circuito della serie: La corrente è la stessa in tutto, la tensione si divide tra i componenti.
* Circuito parallelo: La tensione è la stessa su tutti i rami, la corrente si divide attraverso i rami.
* OHM'S LEGGE: V =i * r (tensione =corrente * resistenza)
* Resistenza totale in serie: RT =R1 + R2 + ...
* Resistenza totale in parallelo: 1/rt =1/r1 + 1/r2 + ...
Questi problemi dimostrano come applicare formule e concetti di base per analizzare serie, paralleli e circuiti di combinazione. È possibile modificare i valori e le configurazioni per creare problemi più complessi.
