La sequenza di Fibonacci fluttua sulla costa atlantica sotto la nostra galassia a spirale, la via Lattea, a sud. shaunl/Getty Images Esiste un'equazione magica per l'universo? Probabilmente no, ma ce ne sono alcuni piuttosto comuni che troviamo più e più volte nel mondo naturale. Prendere, ad esempio, i numeri di Fibonacci - una sequenza di numeri e un rapporto corrispondente che riflette vari modelli trovati in natura, dal vortice dei semi di una pigna alla curvatura di un guscio di nautilus al torchio di un uragano.
Gli esseri umani probabilmente conoscono questa sequenza numerica da millenni - può essere trovata negli antichi testi sanscriti - ma nei tempi moderni l'abbiamo associata all'ossessione di un uomo medievale per i conigli.
Nel 1202, Matematico italiano Leonardo Pisano (noto anche come Fibonacci , che significa "figlio di Bonacci") ponderò la domanda:Date le condizioni ottimali, quante coppie di conigli possono essere prodotte da una singola coppia di conigli in un anno? Questo esperimento mentale impone che le conigliette partoriscano sempre coppie, e ogni coppia è composta da un maschio e una femmina [fonte:Ghose].
Pensaci:due conigli appena nati vengono messi in un cortile recintato e lasciati a, bene, allevare come conigli. I conigli non possono riprodursi fino a quando non hanno almeno 1 mese di vita, quindi per il primo mese, rimane solo una coppia. Alla fine del secondo mese, la femmina partorisce, lasciando due coppie di conigli. Quando arriva il terzo mese, la coppia originale di conigli produce ancora un'altra coppia di neonati mentre la loro progenie precedente cresce fino all'età adulta. Questo lascia tre paia di coniglio, due dei quali daranno alla luce altre due coppie il mese successivo.
L'ordine è il seguente:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e all'infinito. L'equazione che lo descrive si presenta così:Xn+2=Xn+1 + Xn. Fondamentalmente, numero è la somma dei due precedenti. Questa serie di numeri è nota come Numeri di Fibonacci o il Sequenza di Fibonacci . Il rapporto tra i numeri nella sequenza di Fibonacci (1.6180339887498948482...) è spesso chiamato il rapporto aureo o numero d'oro .
Vuoi vedere come si esprimono questi affascinanti numeri in natura? Non c'è bisogno di visitare il tuo negozio di animali locale; tutto quello che devi fare è guardarti intorno.
Dai un'occhiata a questo cavolfiore romano. La sua spirale segue la sequenza di Fibonacci. Tuomas A. Lehtinen/Getty Images Mentre alcuni semi di piante, petali e rami, ecc. seguire la sequenza di Fibonacci, certamente non riflette come tutte le cose crescono nel mondo naturale. E proprio perché una serie di numeri può essere applicata a un oggetto, ciò non implica necessariamente che ci sia una correlazione tra le cifre e la realtà. Come con le superstizioni numerologiche come i personaggi famosi che muoiono in gruppi di tre, a volte una coincidenza è solo una coincidenza.
Ma mentre alcuni sostengono che la prevalenza dei numeri di Fibonacci in natura sia esagerata, appaiono abbastanza spesso da dimostrare che riflettono alcuni modelli naturali. Puoi comunemente individuarli studiando il modo in cui crescono le varie piante. Ecco alcuni esempi:
Teste di semi, pigne, frutta e verdura: Guarda la serie di semi al centro di un girasole e noterai quelli che sembrano motivi a spirale che si curvano a sinistra e a destra. Sorprendentemente, se conti queste spirali, il tuo totale sarà un numero di Fibonacci. Dividi le spirali in quelle puntate a sinistra e a destra e otterrai due numeri di Fibonacci consecutivi. Puoi decifrare i motivi a spirale nelle pigne, ananas e cavolfiore che riflettono anche la sequenza di Fibonacci in questo modo [fonte:Knott].
Fiori e rami: Alcune piante esprimono la sequenza di Fibonacci nella loro punti di crescita , i luoghi in cui si formano o si dividono i rami degli alberi. Un tronco cresce fino a produrre un ramo, determinando due punti di crescita. Il tronco principale produce poi un altro ramo, con conseguente tre punti di crescita. Quindi il tronco e il primo ramo producono altri due punti di crescita, portando il totale a cinque. Questo schema continua, seguendo i numeri di Fibonacci. Inoltre, se conti il numero dei petali di un fiore, troverai spesso che il totale è uno dei numeri nella sequenza di Fibonacci. Per esempio, gigli e iris hanno tre petali, ranuncoli e rose selvatiche ne hanno cinque, i delphinium hanno otto petali e così via.
Api da miele: Una colonia di api è composta da una regina, pochi droni e molti lavoratori. Le api femmine (regine e operaie) hanno tutte due genitori, un fuco e una regina. droni, d'altra parte, schiudono da uova non fecondate. Ciò significa che hanno un solo genitore. Perciò, I numeri di Fibonacci esprimono l'albero genealogico di un drone in quanto ha un genitore, due nonni, tre bisnonni e così via [fonte:Knott].
Il rapporto aureo è espresso in conchiglie a spirale. Nell'illustrazione sopra, le aree di crescita del guscio sono mappate in quadrati. Se i due quadrati più piccoli hanno larghezza e altezza pari a 1, quindi la casella in basso ha le misure di 2. Le altre caselle misurano 3, 5, 8, 13, 21, ecc. José Miguel Hernández/Getty Images Tempeste :I sistemi di tempesta come uragani e tornado spesso seguono la sequenza di Fibonacci. La prossima volta che vedrai un uragano in spirale sul radar meteorologico, guarda le inconfondibili proporzioni di Fibonacci della spirale di nuvole sullo schermo.
Il corpo umano: Guardati bene allo specchio. Noterai che la maggior parte delle parti del tuo corpo seguono i numeri uno, Due, tre e cinque. Hai un naso, due occhi, tre segmenti per arto e cinque dita per mano. Le proporzioni e le misure del corpo umano possono anche essere suddivise in termini di rapporto aureo. Le molecole di DNA seguono questa sequenza, misura 34 angstrom di lunghezza e 21 angstrom di larghezza per ogni ciclo completo della doppia elica.
Perché così tanti schemi naturali riflettono la sequenza di Fibonacci? Gli scienziati hanno riflettuto sulla questione per secoli. In alcuni casi, la correlazione potrebbe essere solo una coincidenza. In altre situazioni, il rapporto esiste perché quel particolare modello di crescita si è evoluto come il più efficace. Nelle piante, questo può significare la massima esposizione per le foglie affamate di luce o la massima disposizione dei semi.
Dove c'è meno accordo è se la sequenza di Fibonacci si esprime nell'arte e nell'architettura. Sebbene alcuni libri affermino che la Grande Piramide e il Partenone (così come alcuni dei dipinti di Leonardo da Vinci) siano stati progettati utilizzando il rapporto aureo, quando questo viene testato, si è scoperto che non è vero [fonte:Markowsky].
Pubblicato originariamente:24 giugno 2008
