I ricercatori hanno scoperto come identificare nuovi esempi di materiali topologici, che hanno proprietà elettroniche uniche e desiderabili. La tecnica consiste nel trovare la connessione tra la teoria delle bande, che descrive i livelli energetici degli elettroni in un solido, con la natura topologica di un materiale. Nell'immagine, la mancanza di connessione tra le due bande indica che il materiale è un isolante topologico. Credito:
Un team internazionale di ricercatori ha trovato un modo per determinare se un cristallo è un isolante topologico e per prevedere le strutture cristalline e le composizioni chimiche in cui se ne possono formare di nuove. I risultati, pubblicato il 20 luglio sulla rivista Natura , mostrano che gli isolanti topologici sono molto più comuni in natura di quanto si creda attualmente.
Materiali topologici, che promettono una vasta gamma di applicazioni tecnologiche grazie alle loro proprietà elettroniche esotiche, hanno suscitato un grande interesse teorico e sperimentale negli ultimi dieci anni, culminato nel Premio Nobel 2016 per la fisica. Le proprietà elettroniche dei materiali includono la capacità della corrente di fluire senza resistenza e di rispondere in modi non convenzionali ai campi elettrici e magnetici.
Fino ad ora, però, la scoperta di nuovi materiali topologici è avvenuta principalmente per tentativi ed errori. Il nuovo approccio descritto questa settimana consente ai ricercatori di identificare un'ampia serie di potenziali nuovi isolanti topologici. La ricerca rappresenta un progresso fondamentale nella fisica dei materiali topologici e cambia il modo in cui vengono comprese le proprietà topologiche.
Il team comprendeva:alla Princeton University, Barry Bradlyn e Jennifer Cano, entrambi studiosi di ricerca associati presso il Princeton Center for Theoretical Science, Zhijun Wang, un associato di ricerca post-dottorato, e B. Andrei Bernevig, professore di fisica; i professori Luis Elcoro e Mois Aroyo dell'Università dei Paesi Baschi a Bilbao; assistente professore Maia Garcia Vergniory dell'Università dei Paesi Baschi e del Centro Internazionale di Fisica di Donostia (DIPC) in Spagna; e Claudia Felser, professore al Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids in Germania.
"Il nostro approccio consente un modo molto più semplice per trovare materiali topologici, evitando la necessità di calcoli dettagliati, " disse Felser. "Per alcuni reticoli speciali, possiamo dire che, indipendentemente dal fatto che un materiale sia un isolante o un metallo, succederà qualcosa di topologico, "Ha aggiunto Bradlyn.
Fino ad ora, dei circa 200, 000 materiali catalogati in database materiali, solo poche centinaia sono note per ospitare il comportamento topologico, secondo i ricercatori. "Questo ha sollevato la domanda per il team:i materiali topologici sono davvero così scarsi, o questo riflette semplicemente una comprensione incompleta dei solidi?" ha detto Cano.
Per scoprirlo, i ricercatori si sono rivolti alla quasi centenaria teoria delle bande dei solidi, considerato uno dei primi successi della meccanica quantistica. Pioniere del fisico svizzero Felix Bloch e altri, la teoria descrive gli elettroni nei cristalli come residenti in specifici livelli energetici noti come bande. Se tutti gli stati di un gruppo di bande sono pieni di elettroni, quindi gli elettroni non possono muoversi e il materiale è un isolante. Se alcuni degli stati non sono occupati, quindi gli elettroni possono spostarsi da un atomo all'altro e il materiale è in grado di condurre una corrente elettrica.
A causa delle proprietà di simmetria dei cristalli, però, gli stati quantistici degli elettroni nei solidi hanno proprietà speciali. Questi stati possono essere descritti come un insieme di bande interconnesse caratterizzate dal loro slancio, energia e forma. Le connessioni tra queste bande, che su un grafico assomigliano a fili di spaghetti aggrovigliati, danno luogo a comportamenti topologici come quelli degli elettroni che possono viaggiare su superfici o bordi senza resistenza.
Il team ha utilizzato una ricerca sistematica per identificare molte famiglie precedentemente sconosciute di materiali topologici candidati. L'approccio combinava strumenti provenienti da campi così disparati come la chimica, matematica, fisica e scienza dei materiali.
Primo, il team ha caratterizzato tutte le possibili strutture a bande elettroniche derivanti da orbitali elettronici in tutte le possibili posizioni atomiche per tutti i possibili modelli cristallini, o gruppi di simmetria, che esistono in natura, ad eccezione dei cristalli magnetici. Per cercare bande topologiche, il team ha prima trovato un modo per enumerare tutte le bande non topologiche consentite, con la consapevolezza che tutto ciò che è escluso dall'elenco deve essere topologico. Utilizzando gli strumenti della teoria dei gruppi, il team ha organizzato in classi tutte le possibili strutture a bande non topologiche che possono sorgere in natura.
Prossimo, impiegando una branca della matematica nota come teoria dei grafi, lo stesso approccio utilizzato dai motori di ricerca per determinare i collegamenti tra i siti Web, il team ha determinato i modelli di connettività consentiti per tutte le strutture di banda. Le bande possono essere separate o collegate tra loro. Gli strumenti matematici determinano tutte le possibili strutture a bande in natura, sia topologiche che non topologiche. Ma avendo già enumerato quelli non topologici, il team è stato in grado di mostrare quali strutture a bande sono topologiche.
Osservando la simmetria e le proprietà di connettività di diversi cristalli, il team ha identificato diverse strutture cristalline che, in virtù della loro connettività di banda, deve ospitare bande topologiche. Il team ha reso disponibili al pubblico tutti i dati sulle bande non topologiche e sulla connettività di banda tramite il server cristallografico di Bilbao. "Utilizzando questi strumenti, insieme ai nostri risultati, ricercatori di tutto il mondo possono determinare rapidamente se un materiale di interesse può essere potenzialmente topologico, " disse Elcoro.
La ricerca mostra che la simmetria, topologia, chimica e fisica hanno tutte un ruolo fondamentale da svolgere nella nostra comprensione dei materiali, Bernevig ha detto. "La nuova teoria incorpora due ingredienti precedentemente mancanti, topologia a bande e ibridazione orbitale, nella teoria di Bloch e fornisce un percorso prescrittivo per la scoperta e la caratterizzazione di metalli e isolanti con proprietà topologiche."
David Vanderbilt, un professore di fisica e astronomia alla Rutgers University che non era coinvolto nello studio, chiamato il lavoro notevole. "La maggior parte di noi pensava che sarebbero passati molti anni prima che le possibilità topologiche potessero essere catalogate in modo esauriente in questo enorme spazio di classi cristalline, " Vanderbilt ha detto. "Questo è il motivo per cui il lavoro di Bradlyn e dei suoi collaboratori è una tale sorpresa. Hanno sviluppato un notevole insieme di principi e algoritmi che consentono loro di costruire questo catalogo in un colpo solo. Inoltre, hanno combinato il loro approccio teorico con i metodi di ricerca nel database dei materiali per fare previsioni concrete di una vasta gamma di nuovi materiali isolanti topologici".
Le basi teoriche per questi materiali, chiamate "topologiche" perché descritte da proprietà che rimangono intatte quando un oggetto viene allungato, attorcigliato o deformato, ha portato all'assegnazione del Premio Nobel per la fisica nel 2016 a F. Duncan M. Haldane, Professore di fisica della Sherman Fairchild University della Princeton University, J. Michael Kosterlitz della Brown University, e David J. Thouless dell'Università di Washington.
La chimica e la fisica adottano approcci diversi per descrivere i materiali cristallini, in cui gli atomi si presentano in schemi o simmetrie regolarmente ordinati. I chimici tendono a concentrarsi sugli atomi e sulle nubi di elettroni che li circondano, noti come orbitali. I fisici tendono a concentrarsi sugli elettroni stessi, che possono trasportare corrente elettrica quando saltano da un atomo all'altro e sono descritti dal loro momento.
"Questo semplice fatto, che la fisica degli elettroni è solitamente descritta in termini di quantità di moto, mentre la chimica degli elettroni è solitamente descritta in termini di orbitali elettronici, ha lasciato la scoperta materiale in questo campo alla mercé del caso, "Ha detto Wang.
"Inizialmente abbiamo deciso di comprendere meglio la chimica dei materiali topologici, per capire perché alcuni materiali devono essere topologici, " Disse Vergniory.
Aryo ha aggiunto, "Quello che è uscito è stato però, molto più interessante:un modo per sposare la chimica, fisica e matematica che aggiunge l'ultimo ingrediente mancante a una teoria dell'elettronica centenaria, e nella ricerca odierna di materiali topologici."
