I ricercatori del Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI) e della Tohoku University in Giappone hanno recentemente identificato un'anomalia nella dualità elettromagnetica della teoria di Maxwell. Questa anomalia, delineato in un articolo pubblicato su Lettere di revisione fisica , potrebbe svolgere un ruolo importante nella consistenza della teoria delle stringhe.

Il recente studio è una collaborazione tra Yuji Tachikawa e Kazuya Yonekura, due teorici delle stringhe, e Chang-Tse Hsieh, un teorico della materia condensata. Sebbene lo studio sia iniziato come un'indagine sulla teoria delle stringhe, ha anche implicazioni per altre aree della fisica.

Nella teoria fisica attuale, l'elettromagnetismo classico è descritto dalle equazioni di Maxwell, che furono introdotti per la prima volta dal fisico James Clerk Maxwell intorno al 1865. Gli oggetti governati da queste equazioni includono campi elettrici e magnetici, particelle caricate elettricamente (ad es. elettroni e protoni), e monopoli magnetici (cioè particelle ipotetiche che trasportano singoli poli magnetici).

Finora, i ricercatori non sono stati in grado di osservare monopoli magnetici, tuttavia le previsioni teoriche hanno indicato la loro esistenza per diversi decenni. Un'implicazione chiave dell'esistenza dei monopoli magnetici è la quantizzazione di tutte le cariche elettriche nell'universo, originariamente introdotto da Paul Dirac nel 1931.

"In quattro dimensioni spazio-temporali, le cariche elettriche sono sempre multipli interi di un numero minimo, se esiste un monopolio magnetico, "Hsieh, Tachikawa e Yonekura hanno detto a Phys.org via e-mail. "Questa si chiama quantizzazione di Dirac delle cariche."

Supponendo la presenza di cariche elettriche e magnetiche, le equazioni di Maxwell rispettano una certa simmetria, nota come dualità elettromagnetica. Questa simmetria si ottiene scambiando la carica elettrica e il monopolo magnetico.

Cosa succede a questa dualità elettromagnetica quando il sistema viene quantizzato? Anche se può sembrare una domanda naturale, pochissimi studi hanno provato a rispondere, in particolare in situazioni in cui il percorrere un particolare percorso nello spaziotempo si traduce in azioni di dualità non banali.

"Ora, torniamo al lato della teoria delle stringhe del nostro studio, " hanno detto i ricercatori. "La teoria delle stringhe ha dieci dimensioni dello spaziotempo, e c'è un analogo dimensionale più elevato della quantizzazione di Dirac. Però, è anche noto che alcuni oggetti della teoria delle stringhe, chiamati orientifold, violare la quantizzazione di Dirac."

In genere, quando c'è un'apparente incoerenza nella teoria delle stringhe, un esame più attento tende a spiegarlo ea fornire prove che confermano la validità della teoria. Mentre alcuni ricercatori sono stati in grado di spiegare parzialmente la violazione della quantizzazione di Dirac osservata negli orientifold considerando le anomalie dei fermioni, in uno studio precedente, Tachikawa e Yonekura hanno suggerito la necessità di un effetto più sottile che coinvolga le proprietà quantistiche della dualità elettromagnetica.

"Abbiamo scoperto che questa simmetria della dualità è leggermente violata dalla meccanica quantistica, " hanno spiegato i ricercatori. "Questa è l'anomalia studiata nella carta. Inoltre, la violazione viene appunto annullata contro la violazione della quantizzazione di Dirac nella teoria delle stringhe. Le nostre osservazioni potrebbero quindi aiutare a salvare la teoria delle stringhe da questa incoerenza".

Nel loro studio, Hsieh, Tachikawa e Yonekura hanno analizzato l'anomalia che hanno identificato nella dualità elettromagnetica della teoria di Maxwell utilizzando due metodi interconnessi. Primo, lo consideravano come vivente al confine di una fase topologica della materia protetta dalla simmetria.

"Questo è un punto di vista sviluppato negli ultimi anni dai teorici della materia condensata, e un famoso esempio è che i fermioni gapless appaiono sulla superficie degli isolanti topologici, "Hsieh, Tachikawa e Yonekura hanno spiegato. "Nel nostro caso, consideriamo la teoria di Maxwell a 3+1 dimensioni come vivente sul confine di una fase topologica della materia a 4+1 dimensioni".

La configurazione utilizzata dai ricercatori è leggermente diversa da quelle studiate dai fisici della materia condensata, che in genere si concentrano su teorie fino a tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale. Le tecniche solitamente impiegate dai fisici della materia condensata, però, potrebbe essere applicato anche a questa anomalia.

"Hsieh ha lavorato sull'anomalia dei fermioni dimensionali 3+1 da questo punto di vista nel suo lavoro precedente, quindi abbiamo deciso di unire le forze per studiare l'anomalia della teoria di Maxwell in questo modo, " hanno spiegato i ricercatori. "Alla fine, abbiamo scoperto che l'anomalia della teoria di Maxwell che abbiamo determinato in questo lavoro era la stessa dell'anomalia di 56 fermioni precedentemente determinata da Hsieh nel suo articolo".

Il secondo modo in cui i ricercatori hanno analizzato l'anomalia nella dualità elettromagnetica della teoria di Maxwell riguarda la teoria delle stringhe. Più precisamente, l'hanno considerato nel contesto della M-teoria, che si crede sia l'unificazione di tutte le teorie delle stringhe.

Sebbene la dualità elettromagnetica sia alquanto misteriosa in quattro dimensioni spazio-temporali, diventa manifesto se considerato dal punto di vista della M-teoria. Inoltre, La teoria M fornisce un modo per analizzare come la dualità elettromagnetica sia leggermente violata da quella che è nota come anomalia gravitazionale. I ricercatori sono stati anche in grado di utilizzare questa teoria per spiegare perché la teoria di Maxwell ha la stessa anomalia di 56 fermioni.

"C'è un'enorme quantità di prove che la teoria delle stringhe è una teoria coerente della gravità quantistica, indipendentemente dal fatto che descriva o meno il nostro mondo, "Hsieh, Dissero Tachikawa e Yonekura. "Il nostro lavoro aggiunge una piccola ma nuova prova che la teoria delle stringhe è davvero coerente in un modo sottile e sorprendente".

Le analisi effettuate da Hsieh, Tachikawa e Yonekura confermano la coerenza della teoria delle stringhe, spiegando le incongruenze che hanno identificato nei loro studi precedenti. Inoltre, il loro lavoro fornisce informazioni interessanti sulla teoria di Maxwell, che è uno dei costrutti fisici più studiati.

"Anche 150 anni dopo che Maxwell ha introdotto le sue equazioni, c'è ancora tanto da scoprire, " hanno detto i ricercatori. "Più concretamente, spesso è utile 'calibrare' una simmetria, il che significa essenzialmente renderlo locale e dinamico. L'elettromagnetismo e la gravitazione derivano dalla misurazione della simmetria fase-rotazione delle funzioni d'onda di particelle cariche, e misurando la trasformazione generale delle coordinate dello spaziotempo, rispettivamente. I nostri risultati implicano che non è possibile misurare la simmetria della dualità elettromagnetica, a causa della sua anomalia."

Sebbene il recente studio condotto da questo team di ricercatori abbia portato ad alcune scoperte interessanti, non dipinge un quadro completo della quantizzazione di Dirac nella teoria delle stringhe. Nel loro lavoro futuro, i ricercatori intendono quindi approfondire questo argomento, nella speranza di fare nuove affascinanti scoperte.

"Vorremmo anche comprendere più profondamente la relazione tra l'anomalia di un sistema d-dimensionale e le fasi topologiche protette dalla simmetria in (d+1) dimensioni, " hanno detto i ricercatori. "Molti articoli sono stati scritti su questo problema, sia dai teorici della materia condensata che dai teorici delle stringhe, ma sembra che ci sia molto di più da capire."

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