Il lavoro combinato teorico e sperimentale ha portato a un nuovo meccanismo attraverso il quale emerge la criticità nelle strutture quasiperiodiche, una scoperta che fornisce una visione unica della fisica a metà strada tra ordine e disordine.

strutture quasiperiodiche, ordinati ma non strettamente periodici, sono una fonte di straordinaria bellezza nella natura, arte e scienza. Per i fisici, l'ordine quasiperiodico è sia esteticamente che intellettualmente attraente. Numerosi processi fisici che sono ben descritti nelle strutture periodiche cambiano fondamentalmente il loro carattere quando si verificano in sistemi quasiperiodici. Aggiungi la meccanica quantistica, e possono emergere nuovi fenomeni sorprendenti che rimangono non completamente compresi. Scrivendo in Fisica della natura , un team internazionale guidato da Oded Zilberberg dell'Istituto di Fisica Teorica dell'ETH di Zurigo e dai ricercatori di fisica del CNRS Jacqueline Bloch dell'Université Paris-Saclay e Alberto Amo dell'Università di Lille, ora descrive il lavoro combinato teorico e sperimentale in cui stabiliscono strumenti versatili per esplorare il comportamento dei sistemi quantistici in una vasta gamma di impostazioni quasiperiodiche unidimensionali e dimostrano la forza del loro approccio per scoprire nuovi meccanismi fisici.

Bellezza intricata

L'essenza, e bellezza, di strutture quasiperiodiche può essere compreso considerando le piastre del pavimento. Un pavimento può essere facilmente piastrellato senza spazi vuoti utilizzando pezzi identici di, Per esempio, triangolare, forma quadrata o esagonale, ripetere uno schema semplice. Ma una superficie piana può anche essere completamente ricoperta di motivi non ripetuti, e che utilizzando solo due tipi di piastrelle romboidali, come ha notoriamente dimostrato il fisico e matematico inglese Roger Penrose (si veda la figura). In quel caso, anche se le configurazioni locali appaiono in luoghi diversi, lo schema complessivo non può essere sovrapposto a se stesso per traslazione e rotazione. Come tale, questi sistemi occupano una sorta di via di mezzo tra strutture periodiche e disordinate casualmente.

Su quella via di mezzo, c'è una fisica intrigante da esplorare. Prendi un cristallo perfettamente ordinato. Là, la periodicità consente la propagazione ondulatoria degli elettroni attraverso il materiale, per esempio in un metallo. Se la perfezione cristallina viene perturbata introducendo disordine, il comportamento cambia. Per bassi livelli di disturbo, il materiale conduce ancora, ma meno bene. Ad un certo livello di disordine però, gli elettroni smettono di propagarsi e si localizzano collettivamente, in un processo noto come localizzazione di Anderson. Per reticoli periodici, questo effetto è stato descritto per la prima volta nel 1958 (dal premio Nobel per la fisica 1977 Philip Anderson, scomparso il 29 marzo di quest'anno). Ma il modo in cui tali processi si svolgono nelle strutture quasiperiodiche continua a essere un'area di ricerca attiva.

Interpolazione perspicace

Una vasta gamma di fenomeni fisici non convenzionali è stata descritta per i sistemi quasiperiodici, ma non esiste un quadro generale per trattare la propagazione delle onde in strutture quasiperiodiche. Ci sono, però, vari modelli che consentono di studiare aspetti specifici del trasporto e della localizzazione. Due esempi paradigmatici di tali modelli sono i modelli di Aubry-André e Fibonacci, ognuno dei quali descrive diversi fenomeni fisici, non da ultimo quando si tratta di proprietà di localizzazione.

Nel modello Aubry-André, ci sono due regioni parametriche distinte in cui le particelle possono trovarsi in uno stato "esteso" o localizzato (nello stesso senso in cui gli elettroni possono propagarsi attraverso un materiale o essere bloccati in uno stato isolante). Al contrario, nel modello di Fibonacci non c'è un punto critico specifico che separa i due regimi, ma per qualsiasi parametro il sistema è in uno stato così critico tra localizzato ed esteso. Nonostante i loro comportamenti fortemente contrastanti, i due modelli sono collegati tra loro, e uno può essere continuamente trasformato l'uno nell'altro. Questo è qualcosa Zilberberg, poi lavorando al Weizmann Institute of Science in Israele, aveva mostrato in un lavoro rivoluzionario con il suo collega Yaacov Kraus nel 2012. La domanda che rimaneva era come fossero collegati i due comportamenti di localizzazione così diversi.

Accumulare nuove intuizioni

Per rispondere a questa domanda, Zilberberg con il suo dottorato di ricerca. lo studente Antonio Štrkalj e il suo ex postdoc Jose Lado (ora alla Aalto University) hanno collaborato con gli sperimentalisti del CNRS Jacqueline Bloch e Alberto Amo e il loro dottorato di ricerca. studente Valentin Goblot (ora presso l'azienda STMicroelectronics). I fisici francesi avevano perfezionato una piattaforma fotonica, i cosiddetti reticoli cavità-polaritoni, in cui la luce può essere guidata attraverso nanostrutture di semiconduttori mentre sperimenta interazioni simili a quelle che agiscono sugli elettroni che si muovono attraverso un cristallo. È importante sottolineare che hanno trovato modi per generare modulazioni quasiperiodiche nei loro fili fotonici che hanno permesso loro di implementare sperimentalmente, per la prima volta in qualsiasi sistema, il modello Kraus-Zilberberg. Gli esperimenti di spettroscopia ottica eseguiti localmente su questi quasi-cristalli fotonici offrono la straordinaria possibilità di visualizzare direttamente la localizzazione della luce nei sistemi.

Combinando i loro strumenti teorici e sperimentali, i ricercatori sono stati in grado di tracciare come il modello di Aubry-André si evolve per diventare completamente critico nel limite del modello di Fibonacci. Contro l'ingenua aspettativa, il team ha dimostrato che ciò non avviene in modo agevole, ma attraverso una cascata di transizioni localizzazione-delocalizzazione. Di partenza, Per esempio, dalla regione del modello di Aubry-André dove sono localizzate le particelle, in ogni fase del processo in cascata le bande di energia si fondono in una transizione di fase, durante il quale le particelle passano attraverso il materiale. Dall'altra parte della transizione a cascata, la localizzazione all'incirca raddoppia, mandando gradualmente gli stati del modello di Aubry-André verso la piena criticità man mano che si trasforma nel modello di Fibonacci.

La situazione ha una certa somiglianza con ciò che accade a un mucchio di riso quando i chicchi vengono aggiunti uno per uno. Per un po 'di tempo, i cereali appena aggiunti rimarranno semplicemente dove sono atterrati. Ma una volta che la pendenza nel punto di atterraggio supera una pendenza critica, viene indotta una valanga locale, portando ad un riarrangiamento di parti della superficie del palo. La ripetizione del processo alla fine porta a un mucchio stazionario in cui un grano in più può innescare una valanga su una qualsiasi delle scale di dimensioni rilevanti, uno stato "critico". Nei sistemi quasiperiodici, la situazione è più complessa a causa della natura quantistica delle particelle coinvolte, il che significa che questi non si muovono come particelle, ma interferire come fanno le onde. Ma anche in questo contesto, avviene l'evoluzione verso uno stato critico complessivo, come nel mucchio di riso, attraverso una cascata di transizioni discrete.

Con la descrizione teorica e l'osservazione sperimentale di questa cascata di criticità, i team hanno collegato con successo fenomeni quantistici su due modelli paradigmatici di catene quasiperiodiche, aggiungendo una visione unica dell'emergere di criticità. Inoltre, hanno sviluppato una piattaforma sperimentale flessibile per ulteriori esplorazioni. Il significato di questi esperimenti va decisamente oltre le proprietà della luce. Il comportamento degli elettroni, atomi e altre entità quantistiche è governato dalla stessa fisica, che potrebbe ispirare nuovi modi di controllo quantistico nei dispositivi. Proprio come il fascino dei modelli quasiperiodici trascende le discipline, il potenziale per ispirare progressi scientifici ed eventualmente tecnologici sembra altrettanto illimitato.