I calcoli per alcuni sistemi quantistici le cui parti interagiscono su lunghe distanze saranno molto più facili da eseguire grazie al lavoro di un fisico RIKEN e del suo collaboratore, che hanno esteso un'ipotesi che vale per i materiali con interazioni a corto raggio.

Notoriamente soprannominata "azione spettrale a distanza" da Albert Einstein, l'entanglement è uno degli aspetti più affascinanti della fisica quantistica. È una connessione invisibile tra i sistemi quantistici che significa che un sistema non può essere completamente descritto senza includere gli stati degli altri, un collegamento che non può essere compreso usando la meccanica classica.

L'entanglement svolge un ruolo centrale nella fisica dei sistemi quantistici costituiti da molte parti necessarie per comprendere i materiali a basse temperature. Uno dei modi più rigorosi per quantificare l'entanglement è usare l'entropia dell'entanglement, che caratterizza la complessità dello stato energetico più basso di un materiale. Uno stato con un'entropia di entanglement zero è classico e non mostra proprietà quantistiche. Gli stati con un'entropia di entanglement piccola ma diversa da zero possono essere descritti usando una teoria quantistica relativamente semplice. Ma gli stati con entropia di entanglement maggiore diventano molto difficili da modellare matematicamente.

In molti materiali, l'entanglement avviene a breve distanza, esistenti solo tra vicini più prossimi. Questi sistemi hanno dimostrato di avere una bassa entropia di entanglement. Conosciuta come la congettura del diritto di area, questa ipotesi semplifica notevolmente la modellazione.

Ma alcuni materiali possono esibire stati insoliti della materia in cui le interazioni tra gli atomi possono essere mantenute su distanze maggiori. E quindi sorge la domanda:la legge dell'area è ancora valida nei materiali con connessioni quantistiche non locali? Questa è la domanda indagata da Tomotaka Kuwahara del RIKEN Center for Advanced Intelligence Project e Keiji Saito della Keio University.

"Diversi studi numerici e teorici hanno indicato che la legge di area è violata nei sistemi interagenti a lungo raggio, " spiega Kuwahara. "Il nostro risultato è matematicamente rigoroso e risolve il dibattito sulla congettura del diritto di area in unidimensionale, sistemi interagenti a lungo raggio."

Fornire una prova dettagliata di una legge di area è estremamente impegnativo. Kuwahara e Saito hanno semplificato la matematica del problema modellando una catena unidimensionale. Hanno osservato una catena di particelle magnetiche interagenti a lungo raggio. Hanno scomposto il sistema totale in due sottosistemi, sinistra e destra, e simulato il confine come una serie di punti discreti. In questo modo, la coppia ha mostrato che l'entropia di entanglement ha un valore massimo possibile, che è una firma di una legge di area.

"Il prossimo passo per noi è dimostrare la congettura del diritto di area in sistemi con più di una dimensione, " dice Kuwahara. "Abbiamo sfruttato diverse nuove tecniche matematiche nel nostro studio attuale, e speriamo di applicarli a casi di dimensione superiore."