Un'ellisse può essere definita nella geometria piana come l'insieme di punti tale che la somma delle loro distanze a due punti (fuochi) è costante. La figura risultante può anche essere descritta non matematicamente come un ovale o "cerchio appiattito". Le ellissi hanno un numero di applicazioni in fisica e sono particolarmente utili nella descrizione delle orbite planetarie. L'eccentricità è una delle caratteristiche di un'ellisse ed è una misura della circonferenza dell'ellisse.

Esaminare le parti di un'ellisse. L'asse maggiore è il segmento di linea più lungo che interseca il centro dell'ellisse e ha i suoi punti finali sull'ellisse. L'asse minore è il segmento di linea più breve che interseca il centro dell'ellisse e ha i suoi punti finali sull'ellisse. Il semiasse maggiore è la metà dell'asse maggiore e il semiasse minore è la metà dell'asse minore.

Esaminare la formula per un'ellisse. Esistono molti modi diversi di descrivere matematicamente un'ellisse, ma la più utile per calcolare la sua eccentricità è per un'ellisse è la seguente: x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1. Le costanti a e b sono specifici per una particolare ellisse e le variabili sono le coordinate xey dei punti che si trovano sull'ellisse. Questa equazione descrive un'ellisse con il suo centro all'origine e gli assi maggiore e minore che giacciono sulle origini x e y.

Identifica le lunghezze dei semi-assi. Nell'equazione x ^ 2 /a ^ 2 + y ^ 2 /b ^ 2 = 1, le lunghezze dei semi-assi sono date da a e b. Il valore più grande rappresenta il semi-asse maggiore e il valore minore rappresenta il semi-asse minore.

Calcola le posizioni dei fuochi. I fuochi si trovano sull'asse maggiore, uno su ciascun lato del centro. Poiché gli assi di un'ellisse si trovano sulle linee di origine, una coordinata sarà 0 per entrambi i fuochi. L'altra coordinata per sarà (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) per un fuoco e - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) per gli altri fuochi dove a > b.

Calcola l'eccentricità dell'ellisse come il rapporto tra la distanza di un fuoco dal centro alla lunghezza dell'asse semi-maggiore. L'eccentricità e è quindi (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) /a. Tieni presente che 0 < = e < 1 per tutte le ellissi. Un'eccentricità di 0 significa che l'ellisse è un cerchio e un'ellisse lunga e sottile ha un'eccentricità che si avvicina a 1.