Una tassellatura è una serie ripetuta di forme geometriche che copre una superficie senza spazi o sovrapposizioni delle forme. Questo tipo di texture senza cuciture viene talvolta definito piastrellatura. Le tessellazioni sono utilizzate in opere d'arte, modelli di tessuti o per insegnare concetti matematici astratti, come la simmetria. Anche se le tessellazioni possono essere fatte da una varietà di forme diverse, ci sono regole base che si applicano a tutti i modelli regolari e semi-regolari di tessellazione.

Poligoni regolari

Tutte le tessellazioni regolari devono essere fatte di regolari poligoni. I poligoni sono forme geometriche costituite da lati diritti lati collegati. Un poligono regolare è una forma composta da lati che si incontrano per formare angoli tutti uguali, come un quadrato o un triangolo equilatero. Tuttavia, non tutti i poligoni regolari possono essere utilizzati per creare una tassellazione perché i loro lati non si allineano in modo uniforme. Un pentagono è un esempio di un poligono regolare che non può essere utilizzato per le tessellate.

Spazi e sovrapposizioni

Le tessellazioni non possono presentare spazi tra forme o forme sovrapposte. Le tessellazioni regolari devono avere lati che combaciano e si adattano completamente, come quando si mettono due quadrati uno accanto all'altro. Come accennato in precedenza, non tutti i poligoni regolari possono essere utilizzati per creare una tassellazione perché vi sono degli spazi vuoti tra di loro quando si posizionano due affiancati.

Vertice comune

Tutti i poligoni regolari che si incontrano devono avere un comune vertice a 360 gradi per essere utilizzato in una tassellazione. Un vertice è un punto in cui due lati si uniscono per formare un angolo. Ad esempio, in un triangolo equilatero, due lati si uniscono per formare un angolo di 60 gradi. In una tassellazione, un vertice si riferisce al punto in cui tre o più forme si uniscono per essere uguali a 360 gradi. Per esempio, tre esagoni, i cui angoli interni sono uguali a 120 gradi, si uniscono per formare un vertice di 360 gradi, mentre un pentagono, i cui angoli interni misurano 108 gradi, non possono eguagliare un vertice di 360 gradi.

Simmetria

I poligoni utilizzati in una tassellazione devono avere almeno una linea di simmetria. La simmetria può essere definita come parti uguali l'una di fronte all'altra attorno a un asse, a volte indicato come un'immagine speculare. Poiché le tessellazioni regolari vengono create da poligoni ripetuti, una figura tessellata può essere suddivisa uniformemente al centro, da vari angoli, per creare due forme simmetriche su entrambi i lati della linea di divisione. Le tessellazioni regolari dovrebbero avere più linee di simmetria.