Il modo in cui gli animali penetrano in un quartiere alla ricerca di cibo mostra somiglianze con i movimenti delle particelle liquide nei capillari vegetali o delle molecole di gas vicino a una parete assorbente. Questi fenomeni, e molti altri in natura, possono essere pensati come processi chiamati diffusione anomala con ripristino. Ricerche recenti suggeriscono che hanno proprietà di natura molto universale.

Fin dai suoi inizi, l'umanità ha imparato a conoscere il mondo. Nonostante millenni di caotiche esplorazioni e secoli di ricerche sempre più sistematiche, colorate da successive rivoluzioni scientifiche, non siamo ancora del tutto consapevoli delle sfumature delle leggi generali, anche di quelle che descrivono fenomeni diffusi in natura. In effetti, spesso non ci rendiamo conto che ci sono regolarità di natura molto universale nel corso di processi apparentemente diversi. In un recente articolo pubblicato su Physical Review E , un team internazionale di scienziati con la partecipazione della dott.ssa Katarzyna Górska dell'Istituto di fisica nucleare dell'Accademia polacca delle scienze (IFJ PAN) a Cracovia, ha descritto una caratteristica dei sistemi in cui si verifica una diffusione anomala con ripristino.

La diffusione è un fenomeno comune. È ciò che chiamiamo il movimento caotico di granelli di polvere nell'aria o la propagazione di molecole da un fluido all'altro, come l'inchiostro nell'acqua. Il movimento stocastico di una particella è il risultato delle sue continue collisioni con molti oggetti più piccoli nel suo ambiente, come atomi o molecole. Quando i moti delle particelle sono completamente casuali, si parla di moto browniano o diffusione normale. Se, invece, la casualità dei moti è disturbata (ad esempio la particella si muove ogni tanto su una lunga distanza senza interferenze), si tratta di una diffusione anomala.

"Dietro la minacciosa 'diffusione anomala con reimpostazione' ci sono fenomeni ben noti a tutti noi", afferma il dottor Górska e fornisce un esempio:"Quando un animale affamato esce per la prima volta dal suo nascondiglio e penetra nell'ambiente circostante , si muove nell'ambiente in modo abbastanza casuale e di solito non riesce, quindi torna al suo nascondiglio. Il giorno successivo, fa un altro tentativo e agisce in modo simile, solo che questa volta ha già le conoscenze acquisite dal suo precedente tentativo. Quindi, da un lato, si tratta di diffusione, costituita da movimenti più o meno casuali nell'ambiente, e dall'altro, di azzeramento, ovvero con il ritorno del protagonista al punto di partenza."

Esempi di processi di diffusione anomala con resettaggio sono i moti di gas e particelle liquide assorbite dalle pareti di un vaso o le peregrinazioni di robot lavapavimenti autonomi, che terminano con il loro ritorno alla carica. Fenomeni di questo tipo sono modellati utilizzando equazioni differenziali e integrali, assumendo generalmente che il processo di reset, ovvero il ritorno della particella o del dispositivo tracciato al punto di partenza, avvenga istantaneamente (e quindi non è descritto da alcuna funzione continua). Solo che nel mondo reale il ritorno richiede sempre del tempo! L'ipotesi è quindi non fisica, ma semplifica notevolmente i calcoli.

Possiamo trovare un buon equivalente di diffusione anomala con ripristino praticamente istantaneo nei... servizi segreti militari. Un esploratore lascia la base e si dirige verso un bersaglio designato. Si muove velocemente su un terreno esposto, ma quando si sente più sicuro penetra nel terreno nelle sue immediate vicinanze e, sebbene i suoi movimenti siano abbastanza casuali, si muove in una direzione fissa in un intervallo di tempo sufficientemente lungo.

"Il nostro meccanismo di ripristino prevede che ogni scout alla fine vada perso e la base ne rilasci immediatamente un altro. È importante sottolineare che l'intero sistema ha una certa memoria, quindi lo scout ricorda tutti i passi compiuti fino a quel momento", ecco come il Dr. Górska spiega l'essenza di il processo di ripristino utilizzato nell'articolo.

I modelli teorici che descrivono la diffusione anomala con il ripristino includono una parte responsabile della simulazione dei movimenti stocastici mentre la particella si muove e un'altra che implementa il protocollo di ripristino. Questo protocollo descrive la durata della particella e come ritorna al punto di partenza. Il team di tre ricercatori, che oltre al Dr. Górska includeva il Dr. R. K. Singh dell'Università Bar-Ilan in Israele e il Dr. Trifce Sandev dell'Accademia delle scienze e delle arti macedone, ha analizzato gli effetti a lungo termine del sottile interazione tra le fluttuazioni del processo responsabile dei movimenti delle particelle e le fluttuazioni del meccanismo di ripristino. I ricercatori sono riusciti a osservare una relazione interessante. Risulta che i sistemi a diffusione anomala con resettaggio possono raggiungere uno stato di equilibrio solo quando le fluttuazioni coinvolte rimangono costanti in un intervallo di tempo sufficientemente lungo.

"La suddetta condizione può essere soddisfatta in due modi:o riducendo i moti stocastici delle particelle, che però porta ad un aumento delle fluttuazioni del protocollo di reset, o, al contrario, riducendo le fluttuazioni del protocollo di reset, che a sua volta aumenta la casualità dei movimenti delle particelle. Quindi abbiamo qui una sottile interazione tra le fluttuazioni in entrambi i processi", afferma il dottor Górska.

Le relazioni statistiche presentate in questa pubblicazione possono già essere tentate di essere utilizzate per ottimizzare i processi di diffusione in applicazioni industriali o biologiche e per migliorare le strategie di ricerca, ad esempio mediante robot domestici autonomi per la pulizia.

Nei modelli futuri, i ricercatori, da parte polacca finanziati dal National Science Centre, intendono concentrarsi, tra l'altro, sull'analisi dell'influenza dei percorsi di ritorno delle particelle diffondenti, tenendo così conto della natura fisica del processo di resettaggio. + Esplora ulteriormente

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