Un cubo è una forma semplice e avrebbe senso presumere che ci sia una semplice formula per calcolare la sua superficie. Tutti i lati di un cubo hanno la stessa lunghezza e tutte le facce hanno la stessa area. Dato che un cubo ha sei facce, tutto ciò che devi fare è calcolare l'area di una faccia e moltiplicare per 6 per trovare la superficie totale. La formula matematica risultante da questa discussione è: Per un cubo con lati di lunghezza L, l'area di superficie A = 6L ^2.

Area di un quadrato

Un cubo è fatto dai quadrati, e un quadrato è un tipo speciale di rettangolo. Trovi l'area di qualsiasi rettangolo moltiplicando la lunghezza del suo lato più lungo per quello del suo lato più corto. Quando il rettangolo diventa quadrato, tutti e quattro i lati hanno la stessa lunghezza, quindi è sufficiente moltiplicare la lunghezza da sola. In altre parole, la lunghezza viene quadrata: L ⋅ L = L ^2.

Superficie di un cubo

L'area di superficie di un cubo può essere una cosa utile da sapere. Ad esempio, qualcuno che progetta un collettore solare 3-D deve sapere quante celle solari si adattano alla sua superficie. La risposta dipende dall'area della superficie.

Per trovare un'area di superficie, calcola prima l'area di una faccia, che è semplicemente L ^{2. La superficie totale è l'area di tutte e sei le facce, quindi sarebbe 6L 2.}

Esempio

Un dado da un paio di dadi è alto mezzo pollice. Qual è la sua superficie?

I dadi sono cubici, quindi prima trova l'area di una faccia. Sai che il lato di una faccia è di 0,5 pollici, quindi 0,5 ^{2 = 0,25. Ci sono sei facce sul dado, quindi moltiplicare quell'area (0,25) per 6 per ottenere l'area della superficie del cubo:}

Superficie area A = 6 (0,25) = 1,5 pollici quadrati