La forma esagonale a sei lati si apre in alcuni punti improbabili: le celle dei nidi d'ape, le bolle di sapone delle forme quando vengono distrutte insieme, il bordo esterno dei bulloni e persino le colonne di basalto esagonali del Gigante Causeway, una formazione rocciosa naturale sulla costa nord dell'Irlanda. Supponendo che tu abbia a che fare con un esagono regolare, il che significa che tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza, puoi usare il perimetro dell'esagono o la sua area per trovare la lunghezza dei suoi lati.

TL; DR (Too Long ; Did not Read)

Il modo più semplice e di gran lunga più comune per trovare la lunghezza dei lati di un esagono regolare è la seguente:

s
= P
÷ 6, dove P
è il perimetro dell'esagono e s
è la lunghezza di uno qualsiasi dei suoi lati.

Calcolare i lati esagonali dal perimetro

Poiché un esagono regolare ha sei lati della stessa lunghezza, trovare la lunghezza di ogni lato è semplice come dividere il perimetro dell'esagono di 6. Quindi, se il tuo esagono ha un perimetro di 48 pollici, hai:

48 pollici ÷ 6 = 8 pollici.

Ogni lato dell'esagono misura 8 pollici di lunghezza.

Calcolo dei lati esagonali dall'area

Proprio come quadrati, triangoli, cerchi e altre forme geometriche che potresti avere a che fare Con, c'è una formula standard per calcolare l'area di un esagono regolare. È:

A
= (1.5 × √3) × s
^{2, dove A
è l'area dell'esagono e < em> s
è la lunghezza di uno qualsiasi dei suoi lati.}

Ovviamente, puoi usare la lunghezza dei lati dell'esagono per calcolare l'area. Ma se conosci l'area dell'esagono, puoi usare la stessa formula per trovare invece la lunghezza dei suoi lati. Considera un esagono con un'area di 128 in ^2:

Area sostitutiva nell'equazione

Inizia sostituendo l'area dell'esagono nell'equazione:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Isolare la variabile

Il primo passo per la risoluzione di s
è isolarlo su un lato dell'equazione. In questo caso, dividendo entrambi i lati dell'equazione di (1.5 × √3) si ottiene:

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Convenzionalmente la variabile va sul lato sinistro dell'equazione, quindi puoi anche scrivere questo come:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × √3)}

Semplifica il termine a destra

Semplifica il termine a destra. Il tuo insegnante potrebbe farti approssimare √3 come 1.732, nel qual caso avresti:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

Che semplifica a:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

Che, a sua volta, si adatta a:

s
^{2 = 49.269}

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati

Probabilmente puoi dire, ad un esame, che s
sarà vicino a 7 (perché 7 ^{2 = 49, che è molto vicino all'equazione con cui hai a che fare). Ma prendere la radice quadrata di entrambi i lati con una calcolatrice ti darà una risposta più precisa. Non dimenticare di scrivere anche nelle tue unità di misura:}

√ s
^{2 = √49.269 diventa quindi:}

s
= 7,01 pollici pollici