Scienziati e ingegneri dei materiali vorrebbero sapere esattamente come gli elettroni interagiscono e si muovono nei nuovi materiali e come si comporteranno i dispositivi realizzati con essi. La corrente elettrica scorrerà facilmente all'interno del materiale? Esiste una temperatura alla quale il materiale diventerà superconduttore, consentendo alla corrente di fluire senza una fonte di energia? Per quanto tempo verrà preservato lo stato quantistico dello spin di un elettrone nei nuovi dispositivi elettronici e quantistici?
Una comunità di fisici dei materiali tenta di affrontare tali domande comprendendo cosa avviene all'interno dei materiali, calcolandone il comportamento fino al livello delle interazioni dei singoli elettroni e dei movimenti atomici.
Ora un team del Caltech ha fatto una scoperta chiave che aiuta a semplificare tali calcoli, accelerandoli di un fattore pari o superiore a 50 pur mantenendo la precisione. Di conseguenza, è possibile calcolare le interazioni degli elettroni in materiali e dispositivi più complessi, nonché sviluppare nuovi calcoli che in precedenza erano ritenuti impossibili.
In un nuovo articolo pubblicato sulla rivista Physical Review X , Yao Luo del Caltech, uno studente laureato in fisica applicata; il suo relatore Marco Bernardi, professore di fisica applicata, fisica e scienza dei materiali; e colleghi descrivono un nuovo metodo basato sui dati che ha consentito questi progressi. Il loro approccio semplifica le dense matrici computazionali utilizzate per rappresentare le interazioni che avvengono in un materiale tra elettroni e vibrazioni atomiche (o fononi, che possono essere pensate come singole unità di energia vibrazionale).
Luo e Bernardi affermano che il nuovo metodo consente loro di utilizzare solo dall'1 al 2% dei dati normalmente utilizzati per risolvere tali problemi, accelerando notevolmente i calcoli e, nel processo, rivelando le interazioni più importanti che determinano le proprietà dei materiali.
"Questo è stato molto sorprendente", dice Bernardi. "Le interazioni elettrone-fonone calcolate con le matrici compresse sono accurate quasi quanto il calcolo completo. Ciò riduce enormemente il tempo di calcolo e l'utilizzo della memoria, di circa due ordini di grandezza nella maggior parte dei casi. È anche un elegante esempio del rasoio di Occam, il idea di favorire modelli fisici semplici con un numero minimo di parametri."
I ricercatori in questo campo generalmente seguono uno dei due approcci per comprendere i materiali a questo livello fondamentale. Un approccio enfatizza la costruzione di modelli minimi, riducendo la complessità del sistema, in modo che i ricercatori possano modificare una manciata di parametri nei calcoli con carta e penna per ottenere una comprensione qualitativa dei materiali.
L'altro inizia con nient'altro che la struttura di un materiale e utilizza i cosiddetti metodi dei "principi primi" (calcoli quantomeccanici che richiedono computer di grandi dimensioni) per studiare le proprietà dei materiali con precisione quantitativa.
Quest'ultimo insieme di metodi, su cui si concentra il gruppo di Bernardi, utilizza matrici estremamente grandi contenenti miliardi di voci per calcolare le interazioni degli elettroni che controllano un'ampia gamma di proprietà fisiche. Ciò si traduce in migliaia di ore di calcolo per ogni calcolo. Il nuovo lavoro suggerisce una sorta di via di mezzo tra i due approcci, dice Bernardi.
"Con il nostro nuovo metodo puoi troncare la dimensione di queste matrici, estrarre le informazioni chiave e generare modelli minimi delle interazioni nei materiali."
L'approccio del suo gruppo si basa sull'applicazione di un metodo chiamato decomposizione in valori singolari (SVD) alle interazioni elettrone-fonone in un materiale. La tecnica SVD è ampiamente utilizzata in campi come la compressione delle immagini e la scienza dell'informazione quantistica. In questo caso, consente agli autori di separare, o districare, i componenti elettronici e vibrazionali in una matrice di migliaia o milioni di interazioni elettrone-fonone e di assegnare un numero a ciascuna interazione fondamentale.
Questi numeri positivi reali sono chiamati valori singolari e classificano le interazioni fondamentali in ordine di importanza. Quindi il programma può eliminare tutte le interazioni in ciascuna matrice, tranne una piccola percentuale, lasciando solo i valori singolari iniziali, un processo che rende la determinazione più economica di un fattore proporzionale alla quantità di compressione.
Quindi, ad esempio, se il programma mantiene solo l'1% dei valori singolari, il calcolo diventa più veloce di un fattore 100. I ricercatori hanno scoperto che mantenendo solo una piccola frazione di valori singolari, tipicamente dall'1 al 2%, il risultato approssimativo mantiene quasi la stessa precisione del calcolo completo.
"Utilizzando SVD, è possibile ridurre il numero di valori singolari e catturare solo le caratteristiche principali delle matrici che rappresentano le interazioni elettroniche in un dato materiale", afferma Luo, autore principale dell'articolo e al suo terzo anno nel gruppo di Bernardi. /P>
"Ciò tronca la matrice originale, accelerando così l'algoritmo, e ha l'ulteriore vantaggio di rivelare quali interazioni nel materiale sono dominanti."
Bernardi osserva che quest'ultimo vantaggio del metodo SVD offre ai ricercatori una "intuizione fisica" sulle interazioni degli elettroni in un materiale, qualcosa che in passato mancava nei calcoli dei primi principi. Ad esempio, in un calcolo che coinvolgeva il silicio, divenne chiaro che il valore singolare dominante era associato allo stiramento e alla compressione di un particolare legame.
"È qualcosa di semplice, ma prima di fare i calcoli non sapevamo quale fosse l'interazione più forte", spiega Bernardi.
Nell'articolo, i ricercatori mostrano che la compressione delle matrici relative alle interazioni elettrone-fonone utilizzando il metodo SVD fornisce risultati accurati per varie proprietà dei materiali che i ricercatori potrebbero voler calcolare, incluso il trasporto di carica, i tempi di rilassamento dello spin e la temperatura di transizione dei superconduttori. .
Bernardi e il suo team stanno estendendo i calcoli basati su SVD a una gamma più ampia di interazioni nei materiali e sviluppando calcoli avanzati che in precedenza erano ritenuti impossibili. Il team sta anche lavorando per aggiungere il nuovo metodo SVD nel suo codice open source Perturbo, un pacchetto software che aiuta i ricercatori a calcolare come gli elettroni interagiscono e si muovono nei materiali. Bernardi afferma che ciò consentirà agli utenti della comunità scientifica di prevedere le proprietà dei materiali associate alle interazioni elettrone-fonone in modo molto più rapido.
L'articolo è intitolato "Compressione basata sui dati delle interazioni elettrone-fonone". Insieme a Luo e Bernardi, i coautori dell'articolo includono lo studente laureato Dhruv Desai (MS '22); Benjamin Chang (MS '20) e Jinsoo Park (Ph.D. '22), che ora è ricercatore post-dottorato presso l'Università di Chicago.
