Nei problemi che coinvolgono il movimento circolare, si scompone frequentemente una forza in una forza radiale, F_r, che punta al centro del movimento e una forza tangenziale, F_t, che punta perpendicolarmente a F_r e tangenziale alla circolare sentiero. Due esempi di queste forze sono quelli applicati agli oggetti bloccati in un punto e il movimento attorno a una curva quando è presente l'attrito.
Oggetto appuntato in un punto
Usa il fatto che se un oggetto è bloccato in un punto e si applica una forza F a una distanza R dal perno con un angolo θ rispetto a una linea al centro, quindi F_r \u003d R ∙ cos (θ) e F_t \u003d F ∙ sin (θ).
Immagina che un meccanico stia spingendo l'estremità di una chiave inglese con una forza di 20 Newton. Dalla posizione in cui sta lavorando, deve applicare la forza con un angolo di 120 gradi rispetto alla chiave.
Calcola la forza tangenziale. F_t \u003d 20 ∙ sin (120) \u003d 17.3 Newton.
Coppia
Usa il fatto che quando applichi una forza a una distanza R da dove è bloccato un oggetto, la coppia è uguale a τ \u003d R ∙ F_t. Potresti sapere per esperienza che più lontano dal perno spingi una leva o una chiave, più è facile farlo ruotare. Spingendo a una distanza maggiore dal perno significa applicare una coppia maggiore.
Immagina che un meccanico stia spingendo l'estremità di una chiave dinamometrica lunga 0,3 metri per applicare 9 Newton-metri di coppia.
Calcola la forza tangenziale. F_t \u003d τ /R \u003d 9 Newton-metri /0,3 metri \u003d 30 Newton.
Movimento circolare non uniforme
Usa il fatto che l'unica forza necessaria per mantenere un oggetto dentro il movimento circolare a velocità costante è una forza centripeta, F_c, che punta verso il centro del cerchio. Ma se la velocità dell'oggetto sta cambiando, allora deve esserci anche una forza nella direzione del movimento, che è tangenziale al percorso. Un esempio di ciò è la forza del motore di un'auto che la fa accelerare quando si aggira una curva o la forza di attrito che la rallenta per fermarsi.
Immagina che un guidatore stacchi il piede dall'acceleratore e lascia fermare una macchina di 2.500 chilogrammi fino a una velocità di partenza di una velocità iniziale di 15 metri /secondo, guidandola lungo una curva circolare con un raggio di 25 metri. L'auto costeggia 30 metri e impiega 45 secondi per fermarsi.
Calcola l'accelerazione dell'auto. La formula che incorpora la posizione, x (t), al momento t in funzione della posizione iniziale, x (0), la velocità iniziale, v (0) e l'accelerazione, a, è x (t) - x ( 0) \u003d v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Collegare x (t) - x (0) \u003d 30 metri, v (0) \u003d 15 metri al secondo e t \u003d 45 secondi e risolvere l'accelerazione tangenziale: a_t \u003d –0,637 metri al secondo al quadrato.
Usa la seconda legge di Newton F \u003d m ∙ a per scoprire che l'attrito deve aver applicato una forza tangenziale di F_t \u003d m ∙ a_t \u003d 2.500 × (–0.637) \u003d –1.593 Newton.
