L'accelerazione dovuta alla gravità è g =-9,8 m/s².

Utilizzando la prima equazione del moto abbiamo:

$$v =u + at$$

>>dove:

u è la velocità iniziale (12 m/s)

v è la velocità finale (0 m/s alla massima altezza)

a è l'accelerazione dovuta alla gravità (-9,8 m/s²)

t è il tempo impiegato (vogliamo trovarlo)

Sostituendo i valori otteniamo:

$$0 =12 \text{ m/s} + (-9,8 \text{ m/s}^2) t$$

Risolvendo per t, otteniamo:

$$t =\frac{12 \text{ m/s}}{9,8 \text{ m/s}^2} \circa 1,22 \text{ s}$$

(b) Altezza massima raggiunta:

Alla massima altezza la velocità della palla diventa 0 m/s. Utilizzando la seconda equazione del moto abbiamo:

$$s =ut + \frac{1}{2}at^2$$

Dove:

s è l'altezza massima raggiunta

u è la velocità iniziale (12 m/s)

a è l'accelerazione dovuta alla gravità (-9,8 m/s²)

t è il tempo impiegato per raggiungere l'altezza massima (1,22 s)

Sostituendo i valori otteniamo:

$$s =(12 \text{ m/s})(1,22 \text{ s}) + \frac{1}{2}(-9,8 \text{ m/s}^2)(1,22 \text{ s })^2$$

$$s \circa 7,45 \text{ m}$$

Pertanto, l'altezza massima raggiunta dalla palla è di circa 7,45 metri.