Le sovratoni e le armoniche sono generalmente discusse in relazione alle fonti sonore. Questi due concetti sono spesso confusi tra loro e talvolta usati in modo intercambiabile.

Non è una sorpresa poiché in alcune situazioni finiscono per riferirsi allo stesso insieme di frequenze. Tuttavia, sebbene sia possibile che le armoniche siano sovratoni e che le armoniche siano armoniche, è anche possibile avere armoniche che non siano sovratoni e armoniche che non sono armoniche.
Velocità dell'onda, lunghezza d'onda e frequenza

Prima di discutere di armoniche e sovratoni, è importante comprendere i fondamenti di un'onda.

Le onde sono un disturbo in un mezzo, che si propaga da un posto all'altro attraverso le oscillazioni dei punti nel mezzo. Il suono ne è solo un esempio, ma lo sono anche le onde oceaniche, le onde su una stringa, ecc.

La lunghezza dell'onda è la distanza tra picchi di onde successive. La frequenza dell'onda è il numero di cicli al secondo dell'onda. E la velocità dell'onda è il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza.
Frequenze risonanti

Se un disturbo di propagazione è limitato all'interno di un mezzo, può riflettersi e interferire con se stesso. A determinate frequenze, questo crea un'onda permanente sostenuta. Questo accade quando si pizzica una corda di chitarra, si soffia in un fischio o si fa persino cadere una chiave sul pavimento - l'impatto della caduta fa sì che la chiave a "ding" a una certa frequenza mentre vibra brevemente all'impatto.

Le frequenze alle quali possono verificarsi tali onde stazionarie sono chiamate frequenze di risonanza e i valori di queste frequenze per un dato mezzo dipendono dalle proprietà di quel mezzo. Ad esempio, la frequenza con cui viene creata un'onda stazionaria su una stringa dipende dalla densità di massa della stringa, dalla tensione della stringa e dalla lunghezza della stringa.

Come vedrai nel prossimo sezione, la maggior parte degli oggetti ha diverse frequenze diverse alle quali potrebbero vibrare naturalmente, e quelle frequenze diverse sono spesso correlate tra loro e alla geometria dell'oggetto stesso.
Cos'è un sovratone?

Un risonante la frequenza è una frequenza naturale di vibrazione di un oggetto. È la frequenza alla quale qualcosa vibra creando un modello di onda stazionaria. Per ogni dato oggetto, di solito ci sono diverse frequenze alle quali ciò accade. La più bassa di tali frequenze è chiamata frequenza fondamentale ed è spesso indicata come f _1
.

Un sovratone è il nome dato a qualsiasi frequenza di risonanza al di sopra della frequenza fondamentale o tono fondamentale.

L'elenco delle successive sfumature per un oggetto è chiamato serie di sovratoni. Il primo overtone e tutti i successivi overtoni della serie possono o meno essere un intero multiplo del fondamentale. A volte la relazione è così semplice, altre volte è più complessa, a seconda delle proprietà e della geometria dell'oggetto vibrante.

Ad esempio, su una membrana circolare come una testa di tamburo, ci sono sovratoni a 1,59 _f _{1 , 2.14_f 1
, 2.30_f 1 , 2.65_f 1
, 2.92_f 1_ e molti altri valori. Questi sovratoni si verificano a frequenze per le quali un'onda stazionaria bidimensionale può verificarsi sulla membrana. Come potresti sospettare, la matematica per derivare questi valori è molto meno semplice che per determinare le modalità di onda stazionaria su una stringa!
What are Harmonics?}

Le frequenze armoniche sono multipli in numero intero della frequenza fondamentale, o la frequenza di vibrazione più bassa.

Considera una corda vibrante. Le modalità di vibrazione sono tutte multiple del fondamentale e sono correlate alla lunghezza della corda e alla velocità dell'onda. Le frequenze più alte si trovano tramite la relazione f _{n \u003d nf 1
, lunghezza d'onda \u003d 2L /n
dove L
è la lunghezza della stringa.}

Da questo si ottengono le serie armoniche. La seconda armonica f _{2 \u003d 2f 1
e la terza armonica f 3 \u003d 3f
1
e così via . Si noti inoltre che la velocità dell'onda - il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza - è la stessa per tutti i valori di n
.}

In questo particolare esempio con la stringa, tutte le sfumature sono armoniche e tutte le armoniche sono sovratoni. Tuttavia, questo non è sempre il caso, come si vede nell'esempio della testata del tamburo, e come vedrai anche nella prossima sezione.
Differenza tra sovratoni e armoniche

Come discusso in precedenza, le armoniche sono multipli interi della frequenza fondamentale. A queste frequenze, l'oggetto può o meno sperimentare risonanza. Al contrario, i sovratoni sono qualsiasi frequenza alla quale si verifica la risonanza al di sopra del fondamentale. Questi possono accadere solo alle armoniche, o solo alle armoniche specifiche o ad altri valori.

Considera l'esempio delle onde sonore stazionarie in un tubo aperto (o la corda vibrante): in questo caso, le armoniche e le sfumature sono lo stesso. Con un tubo chiuso, tuttavia, le sfumature si verificano solo con armoniche dispari.

Su una membrana rettangolare o circolare come una testa di tamburo, ottieni un po 'di tutto. Su una membrana rettangolare, anche alcune delle sfumature sono armoniche, ma altre no.

Ad esempio, su una membrana rettangolare con una lunghezza di 1,41 volte la sua larghezza, le sfumature si verificano a 1,41_f _{1 < em>, 1.73_f 1
, 2.00_f 1 , 2.38_f 1
, 2.71_f 1 , 3.00_f 1
, 3.37_f_ 1
e così via. Su una membrana circolare, la maggior parte o tutte le armoniche non finiscono per essere sovratoni.}

Le modalità vibrazionali di una testa di tamburo sono esempi di sovratoni non armonici o inarmonici. Questi si verificano anche in piatti e altri strumenti a percussione.
Strumenti musicali

Strumenti musicali tra cui strumenti a fiato, ottoni, strumenti a corda e altri. Forniscono esempi di applicazioni della risonanza e della distinzione tra armoniche e armoniche.

Alcuni strumenti tendono a prendere appunti in armoniche, altri in armoniche dispari, e altri hanno armoniche inarmoniche. Usando tasti diversi su un piano, corde diverse su una chitarra o cambiando la diteggiatura su un flauto, cambiano anche i possibili toni e armoniche.

Questo è anche il motivo per cui è importante accordare periodicamente determinati strumenti. La nota che suona una corda di chitarra pizzicata dipende dalla densità di massa della corda ma anche dalla tensione. Dopo aver suonato per un po ', la corda potrebbe allungarsi leggermente e la tensione potrebbe essere cambiata. Regolando nuovamente la tensione, è possibile ripristinare la frequenza di vibrazione fondamentale corretta.
Timbro e qualità del suono

Il timbro è la qualità del suono percepita di una nota nella musica. Mentre potresti suonare la stessa nota su una chitarra come su un piano, l'orecchio può dire la differenza. Perché è così anche se la frequenza è la stessa? La risposta ha a che fare con le sfumature.

Quando la corda di chitarra viene pizzicata, producendo una determinata nota vibrando alla sua frequenza fondamentale, sta vibrando simultaneamente anche ai valori di sfumatura ma con un'ampiezza molto più piccola (volume più basso ). Immagina un'onda di segno che quando si esegue lo zoom su di essa appare “increspata” o allineata con una curva del segno molto più piccola.

Lo stesso accade quando si suona il tasto del piano e le differenze nelle proprietà fisiche di questi strumenti si prestano a diverse combinazioni e ai relativi punti di forza delle tonalità, creando il diverso timbro o qualità del suono che consente di distinguere tra i due strumenti.

Altri fattori che possono influenzare anche la qualità delle note sono l'attacco, il decadimento, il sustain e tempo di rilascio. Quando viene suonata una nota, l'ampiezza salta su un picco, si abbassa a un livello costante per un po ', quindi scende a zero quando termina la nota.

L'attacco è il tempo tra il momento in cui la nota ha iniziato a essere suonata all'ampiezza del picco. Il decadimento è il tempo che intercorre tra l'ampiezza del picco e l'ampiezza sostenuta su cui viene suonata la nota. Il sustain è il tempo durante il quale la nota viene suonata con un'ampiezza costante. Il rilascio è il tempo impiegato per passare dall'ampiezza sostenuta a zero quando termina la nota.