Non esiste una "ruota" associata al teodorus, né calcoli specifici a lui attribuiti. Tuttavia, la spirale di teodoro , una rappresentazione visiva del suo lavoro, viene spesso utilizzata per dimostrare questi concetti.
Ecco come funziona la spirale di Teodorus:
1. Inizia con un triangolo destro: Disegna un triangolo destro con gambe di lunghezza 1. L'ipotenusa avrà una lunghezza √2.
2. Costruire il triangolo successivo: Usa l'ipotenusa del triangolo precedente come una gamba di un nuovo triangolo destro, con l'altra gamba che ha anche la lunghezza 1. L'ipotenusa di questo nuovo triangolo avrà la lunghezza √3.
3. Ripeti: Continua questo processo, usando l'ipotenusa di ogni triangolo come una gamba del prossimo. Ogni nuova ipotenusa avrà una lunghezza pari alla radice quadrata del prossimo numero naturale.
il significato della spirale di Teodorus:
* Dimostra visivamente che le radici quadrate di numeri non quadrati diventano sempre più irrazionali, man mano che le loro rappresentazioni decimali diventano infinitamente lunghe e non ripetute.
* Mostra come ogni nuova ipotenusa si basa su quelle precedenti, illustrando una relazione tra le radici quadrate.
Sebbene Theodore non abbia creato i calcoli specifici per la spirale, gli viene attribuito i concetti matematici sottostanti:
* Ha dimostrato che le radici quadrate dei numeri non quadrati sono irrazionali.
* Ha esplorato la relazione tra le radici quadrate e la costruzione geometrica di triangoli giusti.
La spirale di Teodorus è una rappresentazione visiva del suo lavoro e un potente strumento per comprendere la natura dei numeri irrazionali.
