Comprensione della situazione
* Due auto (a e b) iniziano dal riposo: Ciò significa che le loro velocità iniziali sono zero (v₀ =0).
* Accelerazione costante: Entrambe le auto subiscono lo stesso tasso di variazione di velocità.
* Velocità del radar: Questo ci dà la velocità istantanea di ogni auto in un momento specifico.
* L'auto A è due volte più veloce dell'auto B: Ciò significa che la velocità dell'auto A è doppia della velocità dell'auto B nell'istante viene effettuata la misurazione del radar.
Impostazione del problema
Usiamo le seguenti variabili:
* Va: Velocità di auto a
* VB: Velocità di auto b
* A: Accelerazione costante (lo stesso per entrambe le auto)
* T: Tempo trascorso
usando le equazioni del movimento
Possiamo usare la seguente equazione del movimento, che mette in relazione la velocità, la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo:
* v =v₀ + at
Poiché entrambe le auto iniziano dal riposo (v₀ =0), l'equazione semplifica a:
* v =at
Applicazione delle informazioni al problema
1. L'auto A è due volte più veloce della macchina B:
* va =2vb
2. Usando l'equazione del movimento per entrambe le auto:
* va =a
* vb =a
Risoluzione per tempo
Ora abbiamo due equazioni e due incognite (VA e VB). Possiamo risolvere per il tempo (t) quando è stata presa la misurazione del radar:
1. Sostituire VA =2Vb nell'equazione va =At:
* 2vb =at
2. Poiché vb =at, possiamo sostituirlo nell'equazione sopra:
* 2 (at) =a
3. Semplifica e risolvi per t:
* 2at =a
* 2at - at =0
* at =0
* Poiché l'accelerazione (a) è costante e non zero, l'unico modo in cui questa equazione può essere vera è se t =0 .
Conclusione
Ciò significa che la misurazione del radar è stata presa nell'istante in cui le auto hanno iniziato a muoversi (t =0). In quell'istante, entrambe le auto avrebbero una velocità di zero, anche se si è scoperto che l'auto A si muove due volte più velocemente dell'auto B. Questo perché la misurazione del radar è una lettura istantanea e all'inizio del loro movimento, entrambe le auto sono ancora a riposo.
